论数学的探究式教学

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1、论初中数学的探究式教学道县柑子园中学尹艳丽［提要］本文探讨了新课程背景下，初中数学探究式教学的基本过程，目标和策略，概括了“创设问题一一猜想假设一-获取信息建立模型一-解释交流一一应用拓展”的教学过程，讨论了初中数学探究式教学的目标体系，并结合教学实例讨论了探究式教学的五种策略。［关键词］初中数学、探究式教学、基本过程、目标、策略我国教育部于2001年6月颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出,要“改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”，

2、“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习”o本文以我所进行一节数学探究式教学课的实践作些探讨，与大家一起思考:一、初中数学探究式教学的基本过程所谓探究教学，是指在教师的组织和指导下，学生在学科领域或现实生活的情境中，主动地通过观察事物、发现问题，提出假设或猜想，经过调査、实验，搜集资料，建立模型，通过分析、思考、表达与交流、批判、反思等活动,积极地理解和建构知识，改善自身心理结构，形成正确的态度、价值观的过程和方式。探究教学既是一种学习方

3、式，也是一种学习过程。它包括：（1）创设问题情境，引导学生提出问题，或是提出问题引发学生探究;（2）引导学生对问题提出猜想或假设;(3)获得针对猜想或假设的有关信息；(4)运用信息建立数学模型；(3)对模型进行分析、讨论、思考，对问题做出回答；(4)运用知识分析，解释实际问题，或拓展自己的认识。下面是我在《三角函数》一课的教学过程中进行数学探究式教学的实例。(1)创设问题情境，引导学生提出问题，或是提出问题引发学生探究首先我在黑板上isiill-个任意的锐角，要求学生也各自在草稿纸上也画一个，然后在角的一条边上的任取一点向角的另一边作垂线，这样就围成了一个直角三角形；然后以同样的方法作出

4、乂一个直角三角形。。。。。。。如图所示：BlB2B3教师：大家可以看出AnO越长，AnBn也越长，那么与人0有什么样的关系呢？(2)引导学生对问题提出猜想或假设教师：大家想想，它们可能有什么样的关系!学生：它们相减的差可能一样长；它们相减的差可能越来越小；它们相减的差可能越来越大；它们的比值可能一定；它们与角的大小不同而不同；可能没有规律。。。。。。。(3)获得针对猜想或假设的有关信息教师：大家的想法很好，我都没想到会有这么多的可能，那么怎样才能证明我们的哪个猜想是正确的呢？也许全不对呢？学生：实践出真知！老师：好，现在各自测量它们的长度，看看会是怎么一种结果！教师：请同学给出各种不同的

5、位置关系，并一一例出来。教师：我们观察这三个图形，图中圆周角ZBAC所对的是那条弦？学生：弧BC。教师：弧BC所对那些角，这些角有什么关系？学生：ZBOC,ZBAC。教师：请同学们思考同一条弧所对的圆周角与圆心角之间在大小上有什么关系？当学生有困难时，引导学生先看图1,这是一种特殊的情况。学生：ZBAC等于ZBOC的一半。教师：你怎么证明呢？学生：ZBOC=ZBAC+ZC又•・・0A=0C・・・ZBAC=ZCAZBOC=2ZBAC即ZBAC=1/2ZB0C教师：这说明ZBAC=1/2ZBOC是正确的。以后，我们遇到圆周角有一边过］心时，可以直接利用这个结论。那么圆心0不在ZBAC的一边上

6、时，圆心0在ZBAC内部或外部的情形，结论ZBAC=1/2ZB0C是不是仍然成立呢?（学生们思考，议论，有的动手在图上添线）学生:作直径AE,VZBAE=ZABO,ZBOE=ZBAE+ZABO,故ZBAE=1/2ZB0E教师：对的，但是既然添了直径AE,能不能直接利用第一种情况的结论呢?学生：ZBAE=1/2ZB0E,ZBAC=1/2ZB0C,ZBAE+ZCAE=1/2(ZBOE+ZCOE),即ZBAC=1/2ZB0C。教师：很好。这里直接利用图1中得出的结论，当圆心0在ZBAC的内部时,是通过画直径把弧BC上的圆心角和圆周角分开，利用角与角的和来证明了结论。那么图3是否可以得出同样的结

7、论呢？学生：图3的情况和图2的差不多，也可作直径AE,把ZBAC和ZBOC都看成两部分的差。具体说：ZEAC=1/2ZE0C,ZEAB=1/2ZE0B,ZEAC-ZEAB=1/2(ZEOC-ZEOB),即ZBAC=1/2ZB0C。教师：非常好！对于这三种情况我们经过证明，得出了相同的结论，弧BC所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。这就是我们今天要学习的内容，圆周角定理。曲此例可看出，课堂教学中的探究是由教师向学生提出问题开始的。学