高考复习指导讲义14份精品资料2

《高考复习指导讲义14份精品资料2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高考复习指导讲义第二章三角、反三角函数一、考纲要求1.理解任意角的概念、弧度的意义，能止确进行弧度和角度的互换。2.掌握任意角的止弦、余弦、止切的定义，了解余切、止割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。3.掌握两角和与两用差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍介的正弦、余弦、正切公式。4.能止确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式的证明。5.了解止弦函数、余弦函数，止切函数的图像和性质，会用“五点法”画止弦函数，余弦函数和函数y=Asin(wx+^)的简图，理解A、w>0的物理意义。6.会由已知三角

2、函数值求角,并会用符号arcsinx^arccosx、arctgx表示。7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决三角形的计算问题。&理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图像得出反三角函数的性质，能运用反三角函数的定义、性质解决一些简单问题。9.能够熟练地写出最简单的三角方程的解集。二、知识结构1.角的概念的推广：(1)定义：一条射线0A由原來的位置0A,绕着它的端点0按一定方向旋转到另一位置0B,就形成了和a。其中射线0A叫角a的始边，射线0B叫角a的终边，0叫角a的顶点。(2)正角、零角、负角：由始边的旋转方向而定。(3)象限介：由角的终边

3、所在位置确定。77第一•象限角：2kn

4、a=kir+-,keZ}4TT终边在二、四象限角平分线上角的集合{a

5、a=kn—,keZ}47T终边在四个彖限角平分

6、线上角的集合{a

7、a=kir—,keZ}41.弧度制：(1)立义：用“弧度”做单位來度量角的制度，叫做弧度制。(2)角度与弧度的互化：1°=工弧度，1弧度=(―)°18071(3)两个公式：(R为圆弧半径，a为圆心角弧度数)。弧长公式：1=IaIR扇形面积公式:sHIa

8、R2223.周期函数：(1)立义：对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得x取定义域内的任意值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数y=f(x)叫做周期函数，其中非零常数T叫做这个函数的一个周期，如果T中存在一个最小的止数，则这个最小止数叫做这个函数的最小正周期。(2)儿个常见结论：①如果T是函数

9、y=f(x)的一个周期,那么kT(keZ,且kHO)也是y=f(x)的周期。(1)②如果T是函数y二f(x)的一个周期，那么-也是y二f(wx)(wHO)的周期。CO③一个周期函数不一定有最小正周期，如常函数y二f(X)二C。4•三角函数运义:⑴定义：设a是一个任意大小的角，P(x,y)是角a终边上任意一点，它与原点的距离

10、P0I=r,那么角a的正弦、余弦.正切.余切.正割、余弦分别是sina=2)cosa=->tgrxxy/丄心/、、a=—,ctga=—,Seca,esca二一(如图仃))。yyrr(2)六个三角函数值在每个象限的符号：(如图(2))sinacsca(3)同

11、角三角函数的基本关系式:cosaseca统aetna倒数关系：sina•esca=1,cosa•seca=1,tga•ctga=1商数关系:平方关系:sinacosatgo二,ctga二——coscirsma229222sina+cos~a=1,1+t才a二seLa,l+ctg~a二esefaa2k肌+a_aji-aJl+Cl2n-a71—-a271—+a2正弦sina-sinasina一sina一sinacosaCOSci余弦cosacosa一cosa一cosacosasina-sina正切tga-tga_tgatga-tgaetga-ctga余切etga-ctga一ctg

12、aetga_ctgatga-tga(4)诱导公式:上述公式可以总结为：奇变偶不变，符号看彖限。5.己知三角函数值求角6.三和函数的图象和性质:(1)三角函数线:如图⑶,sina(2)三角函数的图像和性质:函数y=sinxy=cosxy=tgxy=ctgx图象定义域RR(xIxeR且X71Hkn+—,kw2Z}{x1xeR且XHk兀，kez}值域TT[-1,1]x=2k兀+—时2ynax=l71x=2kk时y.iF-l2[-1,1]x=2k兀时ymax=lx=2k兀+ji时ymin=-lR无最大值无最小值