高考复习指导讲义14份资料3

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1、高考复习指导讲义第三章不爭式一、考纲要求1.明确不等式的意义，掌握不等式的主耍性质,并能止确灵活地应用这些性质解决问题.2.在熟练掌握一元-•次不等式（组）、一元二次不等式的解法的基础上掌握高次不等式和分式不等式的解法.3.掌握一些简单的无理不等式的解法.4.掌握一些简单绝对值不等式的解法.5.拿握一些简单指数为对数不等式的解法.6.能利用分类讨论的方法解含参数的不等式.7.掌握不等式的证明，掌握证明不等式的比较法、综合法、分析法、数学归纳法、放缩法、反证法、换元法、判别式法.&掌握二个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.9.理解不等式Ia丨一

2、丨bIWIa+bIWIaI+Ib

3、二、知识结构1.不等式的基本概念.（1）两个实数a与b之间具有以下性质；如果a-b是正数，那么a>b；如果a-b是负数,那么a0oa>ba-b=0oa=ba-b<0oabObb,b>c=>a>c（传递性）③a>b=>a+c>b+c（加法单调性）④a>b,c>0=>ac>bca>b,c<

4、0=>acb,c>d=>a+c>b+d（同向不等式相加）®a>b,ca—c>b—d（同向不等式相减）（3）a>b>0,c>d>0^>ac>bd（同向不等式相乘）④a>b>0,0—>—（

5、h]向不等式相除）cd⑤a>b>0^>'y!~a>[b（nGZ,J=Ln>1）（开方法则）@a>b>0^>a">b"（neZ,且n>l）（乘方法则）3.重要的基本不等式⑴若aeR,贝I」IaIMO,a空0（2）若a、bwR,则a2+b2^2ab（3）若a.beR则临（当且仅当沪b时等号成立）(4)若a、b、cgR,则a+b+

6、c貝彼加(当且仅当a二b二c时等号成立)3(5)a>0时Ix

7、>aOx">aOxV-a或x>3IxIx2-aa'a20时，T^Aao"v.vf(x)30①7^1>aa<00寸，Jf(x)>aOf(x)30rf(x)0时，Jf(x)0②Jf(x)VaaWO时，xw①X.cf(x)>0③7^1>Jg(x)O"g(x)>0f(x)>g(x)

8、f(x)&0f(x)20④Jf(x)>g(x)[g(x)>0或]f(x)>[g(x)]g(x)<0f(x)20⑤Jf(x)(a>l)Of(x)(0g(x)；af0,b>0,aHb)<=>f(x)•lga=lgb(4)对数不等式，转化为代数不等式.logaf{x>(a>l)O0(0f(x)>g(x)>0(5)含

9、有绝对值符号不等式If(x)I0)O-aa(a>0)Of(x)>a或f(x)<-a另外，对于含有参数的不等式，要能正确地运用分类讨论方法求解.1.证明不等式不等式的证明的方法很多，主要应掌握比较法、分析法与不等式的解法(1)一元一次不等式ax>b®a>0时，解集为{xIx>a}①aVO时，解集为{xIx0,xi,X2是二次三项式ax'+bx+c二0的两实根,且X10ax2+bx+c>0ax2+bx+c

10、<0/+bx+cW0△>0{xIXX2{x

11、xWXi或X^X2){x

12、X10或型20的形式，转化为整式不等式求解,即:'">