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1、本科生毕业论文（设计）题目：浅谈数形结合思想在教学中的应用学号：0707140154姓名：汪洋专业:数学与应用数学年级：07级一班系别：数学系完成日期：2010年10月指导教师：浅谈数形结合思想在教学中的应用汪洋（合肥师范学院数学系）数形结合就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考察，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题來研究，简言之“数形相互取长补短”。数形结合作为一•种常见的数学方法，沟通了代数、三角与几何的内在联系。一方面，借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关
2、系形象化、简单化，给人以直觉的启示。另一方面，将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。因此，数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种十分重要的数学思想方法，它可以拓宽学生的解题思路，提高他们的解题能力，将它作为知识转化为能力的“桥”。关键词：数形结合思想；直观；数学教学；应用DiscussesthenumbershapeunionthoughtshallowlyintheteachingapplicationWangyang(DepartmentofMathematics,HefeiNormalUniversity)ABSTRACTCou
3、ntstheshapeunionisunifyingthequestionstoichiometricrelationandthespaceformtoinspect,accordingtosolvingthequestionneed,wecantransformthestoichiometricrelationquestionforthegraphnaturequestiondiscusses,ortransformthegraphnaturequestionforthestoichiometricrelationquestionstudies,
4、"thenumbershapemakesupforone'sdeficiencybylearningfromothersstrongpointsmutuallyinshort".Countstheshapeunionasonecommonmathematicalmethod,hascommunicatedthealgebra,thetriangleandthegeometryinnerlink.Ononehand,withtheaidinthegraphnaturemaymakemanyabstractmathematicsconceptsandt
5、hestoichiometricrelationvisualizationandsimplification,forthehumanbytheintuitionenlightenment.Ontheotherhand,transformingthegraphquestionasthealgebraquestion,obtainsthepreciseconclusion.Therefore,countstheshapeunionnottotakeoneproblemsolvingmethodmerely,butshouldtakeoneveryimp
6、ortantmathematicsthinkingmethod,itmayexpandstudents1problemsolvingmentality,sharpenstheirproblemsolvingability,takestheknowledgeittotransformasability“thebridge".Keywords:Countstheshapeunionthought,Intuitively,Mathematicsteaching,Application目录一、前言3二、止文3（一）解决集合问题5（二）解决函数问题5（三）解
7、决方程与不等式的问题6（四）解决三角函数问题8（五）解决线，性规划问题9（六）解决数列问题10（七）解决解析几何问题1011三、结束语前言：数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识Z中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。数学思想、数学方法是密不可分的，对于数学方法来说，思想是其相应的方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段。屮学数学屮岀现的数学观点和各种数学方法，都体现着一定的数学思想。在数学思想中，有i类思想是体现基础数学中的具有奠基性和总结性的思维成果，这些思想可以称之为基木数学思想。
8、中学阶段的基木数学思想包括：分类讨论的思想、数形结合的思想、变换与转化的思想、整体思想、函数与方程的思想、抽样统计思想、极
