浅谈布里渊区的结构和性质

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1、教学单位物理与光电技术学院学生学号201191014104编号WL2015WLX104応趙$驱学欣本科毕业论文题目浅谈布里渊区的结构及性质2015年4月28n浅谈布里渊区的结构及性质摘要：能带理论是目前固体电子理论的最重耍的理论，而布里渊区的引入是对于能量学习的重要补充，其在半导体，激光，超导等现代科学研究方面取得了重大突破。只冇将理论转化为生产力，才能带动整个现代信息科学技术群的迅速发展。通过查阅相关的书籍，对比整理，使得对布里渊区的认识达到新的面貌，形成系统的框架。从而实现对能带理论更加清晰的高度，为材料研制

2、和工程技术提供更加可靠的理论指引。关键字：晶格；布里渊区；能带。DiscussiononthestructureandpropertiesofBrillouinzoneAbstract:Brillouinzoneasthebasiccontentandtheresearchofthephysicsofsolidslatticecanbringimportantknowledgepoints.Bandtheoryisthemostimportanttheoryofthesolidelectronictheory,a

3、ndthebrillouinzonewereintroducedforenergylearningimportantsupplement,itsinthesemiconductor,thelaser,superconductor,achievedamajorbreakthroughinmodemscientificresearch.Onlyconverttheoryintoproductivity,candrivetherapiddevelopmentofmodeminformationscienceandtec

4、hnologygroup・Throughaccesstobooks^contrast,toachieveanewunderstandingofthebrillouinarea,formasystemframework.Soastorealizemoreclearheightofbandtheory,forresearchandengineeringtechnologymaterialsprovidemorereliabletheoreticalguidance.Keywords:Lattice；Brillouin

5、zone；Energyband.—论文正文1晶格性质及布里渊区11.1晶格及分类11.2一维单原子链11.3一维双原子链32布里渊区42.1布里渊区42.2布里渊区的界面方程42.3布里渊区的图像42.3.1简单立方格子52.3.2体心立方52.3.3面心立方体63布里渊区与能带63.1能带的性质63.2能带的表示73.2.1简约布里渊区图式73.2.2周期图示8323扩展布里渊区图示83.3三维晶格的能带与布里渊区93.3.1能带的周期性93.3.2能带的对称性93.3.3能带的宏观对称性及与布里渊区的联系94

6、总结104」布里渊区的基本特征104.2布里渊区的重要性10参考文献11谢辞12二附录1开题报告132结题报告143答辩报告151晶格性质及布里渊区1.1晶格⑴及分类晶体内部原子是有规律排列的。为了方便理解，把原子当成一个球体处理，则金屈晶体就是由小球堆积而成的物体。为了形彖地表示，可以将原子简化成一个点，用假想的线连接起來，构成有规律性的格架。这种表示原了在晶体中排列规律的空间格架叫做晶格，又称为晶架。晶格分为简单晶格和复式晶格。简单晶格屮，原胞屮每个原子是完全等价的,它们化学性质相同口在晶格中处于完全相似的地

7、位。然而在复式格子中，原胞包含两种或两种以上等价的原子(或离子)，即便是元素品体，所冇原子都是一样的,也可以是为复式格了，虽然它们原了相同，但它们在品格中占据的位置是不等价的。复式晶格的结构可看成：每一种等价原子形成一个简单晶格，不同等价原子形成的简单晶格是相同的，复式晶格就是由各等价原子组成的晶格相互穿套而成。1.2一维单原子链晶格具有周期性，晶格的振动具有波的形式被称为格波。格波和一般连续介质波冇共同特征，但也有不同特点。一维单原子链可以看成最简单的品格，在平衡时，相邻原了距离为a,每个原胞内包含一个原了，质

8、量为m,原了限制在沿链的运动方向。偏离格点的位移用…表示。另外假设，只有近邻原子间存在相互作用，互作用能可以一般地写为v(a+^)=v(a)+—/382+高阶项2其中/表示对平衡距离a的偏离，按一般近似相互作用能保留到尸项，在这个近似下，相邻原子间的作用力为：F=表明存在于相邻原了间的是止比于相对位移的弹性恢复力。应用牛顿定理，直接解运动方程，求解链的振动模。这与根据分析