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《浅谈高考立体几何之向量解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浅谈高考立体儿何之向量解法朱海摘要：随着高考对新增内容考查力度的加大，高考立体几何中空间向量的运用，已成为解答立体几何问题的通性、通法.利用空间向量来解答问题，能将空间抽象思维转化为坐标运算问题，从而降低了对空间想象能力的要求.向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。空间向量是处理空间问题的重要方法，通过将空间元素的位置关系转化为数量关系，将过去的形式逻辑证明转化为数值计算，化繁琐为简易，是一种重要的解决问题的手段和方法，空间向量部分的基本要求是根据题目特点建立空间直角坐标系求出相关点的坐标
2、，通过向量计算解决问题。关键词：立体几何空间向量[abstract1Withtheentrancetestonthenewcontentincreasingthedegreeofthree-dimensionalgeometryofspacevectorentranceapplication,hasbecomeathree-dimensionalgeometrytoanswerthequestionofcommongender,communicationmethod・Usingspacevectortoanswerthequestion,cancoo
3、rdinatespaceoperationsintoabstractthinkingproblems,whichreducesthespacerequirementsofimagination.Vectoralgebrawithgeometricformsandtheformof"doubleidentity蔦makingitamiddleschoolmathematicsandtheWest,becomesthemediumofthecontent.Spacevectorisanimportantmethodofdealingwithspaceis
4、sues,throughthepositionrelationshipbetweenthespaceelementsintoanumberofrelationships.Formallogictoprovethepastintonumericalterms,ofredtapeforthesimple,isanimportantmeanstosolveproblemsandmethodsofspacevectorpartofthebasicrequirementsarebasedonsubjectcharacteristicsofaspatialCar
5、tesiancoordinatesystemrelatedtothecoordinatesofpointsobtained,solvetheproblembyvectorcalculation.[keyword]SolidgeometrySpacevector学习立体几何有利于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和逻辑推理能力。每年的高考题这一部分都占有很大的比重。用传统方法大部分学生都绞尽脑汁却束手无策，最后只有望题兴叹。引入空问向量后，淡化了传统几何所蕴含的空间思维和抽象思维，避免了从“形”到“形”的繁难推理，大大缩短了思考时问，使解题变得通俗化
6、、模式化和程序化，让学生既容易掌握，又方便操作。1.空间中垂直的向量求法在立体几何中垂直的问题主要冇直线与直线的垂直、直线与平面的垂直、平面与平面的垂直。这也是高考中的常考题。我们知道直线与平面、平面与平面的垂直问题最终都可以转化为直线与直线的垂直。所以说掌握了盲线与盲线的垂一直关系是解决立体几何屮垂直问题的关键。下而我们以向量为辅助工具来研究垂直的问题。1.1.直线与直线垂直的问题用向量的方法证明直线与直线的垂直就是转化为证明直线的方向向量之间的垂直，设向量a.b分别为直线a,h的一个方向向量，则a丄boa丄=例1、（2006年高考题）如图1,/,
7、>厶是互相垂直的异面直线，M/V是它们的公垂线，点A、B在/,±,C在厶上，AM=MB=MN。证明：AC丄NB。证明：建立如图1所示空间直角坐标系M-xyz,令MN=,则有A（-1,0,0）,3（1,0,0）,N（0,1,0）。•••MN是厶与J的公垂线，厶丄J，・•・匚丄平面,・•・l.//z轴。故可设C（0,l,m）,于是疋=（1,1,加）,丽=（1,一1,0）。・・•疋•両=1+（-1）+0=0,・•・AC1NB.1.2直线与平面垂直的问题方法一：证明宜线与平面的垂宜可用向量的方法转化为证明宜线的一个方向向量与平面的一个法向量平行。设向量7为
8、直线a的一个方向向量，匚是平面Q的一个法向量，贝ija丄a<=>allnoa=加/是平面a的法向量。方法二：
