江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年江西省新余市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={y

2、y=x2-2}，集合B={x

3、y=x2-1}，则有（　　）A.A=BB.A∩B=φC.A∪B=AD.A∩B=A2.函数f（x）=2x+x-2的零点所在区间是（　　）A.(-∞,-1)B.(-l,0)C.(0,1)D.(1,2)3.给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下（4，3）的原象为（　　）A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(10,5)4.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（　　）A.若a⊥b，a

4、⊥α，b⊄α，则b//αB.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βC.若a//α，α⊥β，则α⊥βD.若a⊥β，α⊥β，则a//α5.函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=

5、loga（x+1）

6、的图象大致为（　　）A.B.C.D.6.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）A.23B.2C.6D.37.下列四个不等式中，错误的个数是（　　）（1）50.5＜60.5（2）0.10.5＜0.10.4（3）log23＜log25（4）log32＜0.1-0.2A.0B.1C.2D.38.如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图，其中

7、O′A′=6，O′C′=2，则原图形是（　　）A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形1.已知点A的坐标为（-4，4），直线l的方程为x+y-2=0，则点A关于l的对称点A'的坐标为（　　）A.(-23,4)B.(-2,6)C.(2,4)D.(1,6)2.设min{a，b}表示a，b中较小的一个，则f（x）=min{log0.5（3x-2），log2x}的值域为（　　）A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,log223]D.[log223,+∞)3.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A.100 cm3B.108 cm3C.84 cm3D.92 

8、cm34.若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．已知函数f（x）=-x2-4xx≤0log3xx>0，此函数的“友好点对”有（　　）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.空间直角坐标系中，设A（﹣1，2，﹣3），B（﹣1，0，2），点M和点A关于y轴对称，则

9、BM

10、＝____．6.知函数f（x）=x2-2kx-3在[4，+∞）上是单调增函数，则实数k的取值范围是______．7.已

11、知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2-2x+1，不等式f（x2-3）＞f（2x）的解集用区间表示为______．1.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=22，则下列结论中正确的是______．①EF∥平面ABCD；②平面ACF⊥平面BEF；③三棱锥E-ABF的体积为定值；④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30o．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.已知全集U=R，集合A={x

12、2x-1≤1}，B={x

13、y=log2（3-x）}．（Ⅰ）求集合∁UA∩B；（Ⅱ）设集合C={x

14、x＜a}，若A∪C=A，

15、求实数a的取值范围．3.已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程．（1）l′与l平行且过点（-1，3）；（2）l′与l垂直且在两坐标轴上的截距相等．4.如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PEC（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；（3）求三棱锥C-BEP的体积．1.片森林原来面积为a，计划每年砍伐森林面积是上一年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到今年末为止，森林剩余面积为原来面积的22，为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的1

16、4．（1）求每年砍伐面积的百分比p%；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今年以后至多还能再砍伐多少年？2.已知f（x）=

17、x

18、+mx-2（x≠0）．（1）当m=2时，判断f（x）在（-∞，0）的单调性，并用定义证明；（2）若f（2x）＞0对x∈R恒成立，求m的取值范围；（3）讨论f（x）零点的个数．1.已知圆C满足：①圆心在第一象限，截y轴所得弦长为2，②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，③