江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版).doc

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1、2017-2018学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={x∈N*

2、x≤6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）A.1B.C.D.2.已知幂函数f（x）=xa的图象经过（2，），则f（4）=（　　）A.B.2C.D.83.下列各组函数表示同一函数的是（　　）A.，B.，C.，D.，4.直线-=1的倾斜角的大小为（　　）A.B.C.D.5.已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）A.若，垂直于同一平面，则与平行B.若m，n平行于同

3、一平面，则m与n平行C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面6.a=3，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序（　　）A.B.C.D.7.如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A.B.C.D.8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　）A.B.C.D.1.若函数y=log2（kx2+4kx+5）的定义域为R，则k的取值范围（　　）A.B.C.D.2.已知a＞1，k≠0，函数f（x）=，若函数g（x）=

4、f（x）-k有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）A.B.C.D.3.已知集合A={（x，y）

5、=2}，集合B={（x，y）

6、ax-y-2=0}，且A∩B=∅，则a=（　　）A.2B.C.和2D.和24.已知函数f（x）=2x+-3，g（x）=kx+3，若存在x1∈[2，3]，对任意的x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2），则实数k的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共18.0分）5.计算：+log2×log32-3=______．6.一个正四棱台斜高是12cm，侧棱的长是13cm，侧面积是720cm2，则它

7、的高是______．7.若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为a，顶点都在一个球面上，则该球的半径为______．8.下列说法中，正确的是______（填上所有符合条件的序号）①y=e-x在R上为增函数②任取x＞0，均有3x＞2x③函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点④y=2

8、x

9、的最小值为1；⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）9.已知集合A={x

10、-2≤x≤5}，B={x

11、m+1≤x≤2m-1}．若A∪B=A，求实数m的取值范围．1.菱形ABCD中，A（-4，7），

12、C（2，-3），BC边所在直线过点P（3，-1）．求：（1）AD边所在直线的方程；（2）对角线BD所在直线的方程．2.已知函数f（x）=x2+2ax+3a+2．（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；（2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，求g（a）=2-a

13、a+3

14、的取值范围．3.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A1B1的中点，E、F分别是AC，BC，PC的中点．（1）求FG与BB1所成角的大小；（2）求证：平面EFG∥平面ABB1A1．4.如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，

15、点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．（1）求证：PB⊥平面APD；（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．（3）求三棱锥D-AGB的体积．1.已知函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）当0＜a＜1时，判断f（x）在（2，+∞）的单惆性；（3）是否存在实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：U={1，2，3，

16、4，5，6}；∴∁UB={1，5，6}；∴A∩（∁UB）={1}．故选：B．可解出集合U，然后进行交集、补集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及补集和交集的运算．2.【答案】B【解析】解：因为幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），所以幂函数的解析式为：f（x）=，则f（4）==2．故选：B．求出幂函数的解析式，然后求解f（4）的值．本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．3.【答案】C【解析】解：A.的定义域为R，的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；B．f（x）=x+1的定义域为R，的定义域为{x

17、x≠1}

18、，定义域不同，不是同一函数；C．f（x）=x的定义域为R，的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一函数；D.的定义域为[2，+∞），的