江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)

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1、江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.设全集U={x∈N*

2、x≤6},A={1,2},B={2,3,4},则A∩(∁UB)=(  )A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可解出集合,然后进行交集、补集的运算即可.【详解】解:,2,3,4,5,;,5,;.故选:.【点睛】考查描述法,列举法的定义,以及补集和交集的运算,属于基础题.2.已知幂函数f(x)=xa的图象经过(2,),则f(4)=(  )A.B.2C.D.8【答案】B【解析】【分析】求出幂函数的解析式,然后求解f(4)的值.【详解】解:因为幂函数的图象经

3、过点,所以幂函数的解析式为:,则(4).故选:.【点睛】本题考查幂函数的解析式的求法及函数值的求法,考查计算能力,属于基础题.3.下列各组函数表示同一函数的是(  )A.,B.,C.,D.,【答案】C【解析】【分析】逐一分析四组函数的定义域和解析式是否一致,结合同一函数的定义,可得答案.【详解】解:A中,,,故A中两个函数不是同一函数;B中,的定义域为,的定义域为,故B中两个函数不是同一函数;D中,的定义域为,,的定义域,故D中两个函数不是同一函数;C中,和的定义域均为,且对应关系一致,故C中两个函数表示同一函数;故选:C.【点睛】本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数,两个函数

4、解析式表示同一个函数需要两个条件:①两个函数的定义域是同一个集合;②两个函数的解析式可以化为一致.这两个条件缺一不可,必须同时满足,属于基础题.4.直线-=1的倾斜角的大小为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用直线倾斜角与斜率的关系即可得出.【详解】解:设直线的倾斜角为,.则,.故选:B.【点睛】本题考查了直线倾斜角与斜率的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.5.已知m、n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题正确的是(  )A.若α、β垂直于同一平面,则α与β平行B.若m、n平行于同一平面,则m与n平行C.若α、β不平行,则在α内不存在与β平行的直

5、线D.若m、n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面【答案】D【解析】选项A中,α,β垂直于同一平面,则α,β可以相交、平行,故A不正确;选项B中,m,n平行于同一平面,则m,n可以平行、重合、相交、异面,故B不正确;选项C中,α,β不平行,但平面α内会存在平行于β的直线,如平面α中平行于α,β交线的直线;选项D中,其逆否命题为“若m与n垂直于同一平面,则m,n平行”是真命题,故D项正确.所以选D.6.a=,b=2-3,c=log25,则三个数的大小顺序(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数,对数函数的单调性即可得出.【详解】解:,,,则三个数的大小顺序为.故选:

6、.【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.7.如图所示为一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图可得该几何体是有一个圆柱挖去两个圆柱所得,作出几何体的直观图,观察截去几何体的结构特征,代入数据计算.【详解】解:根据三视图可得该几何体是有一个圆柱挖去两个圆柱所得,作出几何体的直观图(如图),则该几何体的表面积为.故选:.【点睛】本题考查了常见几何体的三视图和结构特征,属于基础题.8.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,则函数的大致图象为()【答案】C【解析】试题分析:当时,的图象是的

7、图象向左平移1个单位得到的,只有C符合,故选C.考点:函数的图象.9.若函数y=log2(kx2+4kx+5)的定义域为R,则k的取值范围(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的性质以及对数函数的定义求出的范围即可.【详解】解:由题意得:在恒成立,时,成立,时,,解得:,综上,,,故选:.【点睛】本题考查了二次函数的性质,考查对数函数的性质以及分类讨论思想,是一道基础题.10.已知a>1,k≠0,函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)-k有两个零点,则实数k的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令,即,运用指数函数的单调性和一次方程的解

8、法,解不等式可得所求范围.【详解】解:,,函数,若函数有两个零点,可得时成立,即有,解得;由时,,,综上可得的范围为.故选:.【点睛】本题考查函数的零点个数问题解法,考查指数函数的单调性和不等式的解法,考查运算能力和推理能力,属于基础题.11.已知集合A={(x,y)

9、=2},集合B={(x,y)

10、ax-y-2=0},且A∩B=∅,则a=(  )A.2B.C.和2D.和2【答案】D【解析】【分析】①集合,由于直线不经过点,所以.根据,可得,解得

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