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《 贵州省遵义市第四中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省遵义市第四中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x
2、1x<1}，若全集为R，则A的补集等于( )A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,1)D.(-∞,0)∪(0,1)【答案】A【解析】解：A={x
3、1x<1}={x
4、x>1或x<0}，则A的补集等于{x
5、0≤x≤1}=[0,1]，故选：A．求出集合A的等价条件，利用补集定义进行计算即可．本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．2.若tanα>0，则( )A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0【答案】
6、C【解析】解：∵tanα>0，∴sinαcosα>0，则sin2α=2sinαcosα>0．故选：C．化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题．3.下列函数中，既是偶函数又是(0,+∞)上的增函数的是( )A.y=x3B.y=2
7、x
8、C.y=-x2D.y=log3(-x)【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=x3为幂函数，为奇函数，不符合题意，对于B、y=2
9、x
10、，有f(-x)=2
11、-x
12、=2
13、x
14、=f(x)，为偶函数，且当x∈(0,+∞)，f(x)=2
15、x
16、=2x，在(0,+∞)上为增函数，符合题意；对于C、y=-
17、x2，为二次函数，在R上为偶函数，在区间(0,+∞)为减函数，不符合题意，对于D、y=log3(-x)，其定义域为(-∞,0)，其定义域不关于原点对称，不是偶函数，不符合题意，故选：B．根据题意，依次分析所给选项函数的奇偶性与单调性，是否满足题意的要求，即可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的判断，关键要熟悉常见函数的单调性、奇偶性．1.已知“a∈R，则“a=2”是“复数z=(a2-a-2)+(a+1)i(i为虚数单位)为纯虚数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：若复数z=(a2-a-2)+(a+1)i(i为虚数单位)为
18、纯虚数，则a2-a-2=0且a+1≠0，解得a=2，当a=2时，复数z=(a2-a-2)+(a+1)i=3i，(i为虚数单位)为纯虚数，成立，∴“a=2”是“复数z=(a2-a-2)+(a+1)i(i为虚数单位)为纯虚数”的充要条件，故选：C．结合复数的概念，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用纯虚数的概念是解决本题的关键，比较基础．2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】解：模拟程序的运行，可得：当k=1时，S=1，S=1+21=3，k=2；当S=3时，S=2+23=10<100，此时
19、k=3；当S=10时，S=3+210>100，故k=4．故选：A．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加并输出满足条件S≥100时的k值，模拟程序的运行结果，即可得到答案．本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法，属于基础题．1.设随机变量ξ～N(2,4)，若P(ξ>2a+1)=P(ξ<2a-1)，则实数a的值为( )A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】解：∵随机变量ξ～N(2,4)，∴μ=2，由P(ξ>2a+1)=P(ξ<2a-1)，可得2a+1与2a-
20、1关于直线μ=2对称，则(2a+1)+(2a-1)=4，即a=1．故选：A．由已知可得μ=2，由P(ξ>2a+1)=P(ξ<2a-1)，可得2a+1与2a-1关于直线μ=2对称，再由中点坐标公式列式求得a值．本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．2.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A.6B.9C.12D.18【答案】B【解析】解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3；底面三角形斜边长为6，高为3的等腰直角三角形，此几何体的体积为V=13×12×6×3×3=
21、9．故选：B．通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可．本题考查三视图与几何体的关系，考查几何体的体积的求法，考查计算能力．3.设首项为1，公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an【答案】D【解析】解：由题意可得an=1×(23)n-1=(23)n-1，∴Sn=1×(1-(23)
