贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com遵义四中2016届高三第四次月考试题数学（理科）本试卷满分150分考试时间120分钟[来源:学科网]一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、设集合，则（）A.B.C.D.2、已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若的内角的余弦值为，则（）4、设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．5、某几何体的正视图和侧视图

2、均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）6、公比为3的等比数列的各项都是正数，且，则=（）76547、的三内角的对边边长分别为，若，则()　Ａ.　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　Ｄ.8、已知则的大小关系是（）A.B.C.D.9、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学；若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种10、已知动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）11、已知关于的方程的两个根分别为其中，则的取值范围是（

3、）12、已知函数，设，且函数的零点在区间内，则的展示开式中项的系数为（）A.20B.15C.12D.8二、填空题.本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为___.14、若锐角满足.15、已知等差数列中，，则.16、设直线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为.三、解答题（要求写出必要的文字叙述）17、（本小题满分12分）设函数，（Ⅰ）求函数的单调增区间，（Ⅱ）设ABC的三个内角A,B,C，三个内角的对边分别为，若

4、锐角C满足，且，求三角形面积的最大值.A18、如图所示，面，点A在直线上的射影为，点B在直线上的射影为，连接，已知，（Ⅰ）求四面体的体积（Ⅱ）求二面角的余弦.19、（本小题满分12分）某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节，将笔试成绩合格（满分100分，及格60分，精确到个位数）的应聘者进行统计，得到如下的频率分布表：分组频数频率[60，70]0.16（70，80][来源:学

5、科

6、网]22（80，90]140.28（90，100]合计501（Ⅰ）确定表中的值（直接写出结果，不必写过程）（Ⅱ）面试规定，笔试成绩在80分（不含8

7、0分）以上者可以进入面试环节，面试时又要分两关，首先面试官依次提出4个问题供选手回答，并规定，答对2道题就终止回答，通过第一关可以进入下一关，如果前三题均没有答对，则不再回答第四题并且不能进入下一关，假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等.求该选手答完3道题而通过第一关的概率；记该选手在面试第一关中的答题个数为X，求X的分布列及数学期望.20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列。（Ⅰ）当的准线与直线的距离为时，

8、求及的方程；（Ⅱ）设过点且斜率为的直线交于，两点，交于，两点。当时，求的值。21、（本小题满分12分）函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，证明：.23、如图，是半圆周上的两个三等分点，直径，垂足为与相交于点，求的长。24、已知直线的参数方程为为参数），曲线C的极坐标方程为以极点为坐标原点，极轴为的正方向建立平面直角坐标系。（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程.（Ⅱ）若点M的直角坐标为，直线与曲线C交于两点，求的值.24、(本小题满分10分)已知函数f(x)＝

9、

10、＋.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（

11、Ⅰ）的条件下，若存在实数使得成立，求实数的取值范围．第四次月考试题答案数学（理科）1、选择题1.C2.A3.B4.A5.D6.D7.B8.B9.D10.A11.A12.D2、填空题13，314，15，016，一、选择题:部分解答：1、，则（C）A.B.C.D.2、已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则在复平面内对应的点在（A）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若的内角的余弦值为，则（B）4、设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（A）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．

12、B．C．D．试题分析：由题意可知，命题P是假命题；命题q是真命题，故为真命题.5、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（D）6、公比为3的等比数列的各项都是正数，且，则=（A）4567【答案】D【解析】．7、的三内角的对边边长分别为，若，则(B)　（Ａ）　　（Ｂ）　　　（Ｃ）