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1、矩形本节知识清单:1、矩形的定义：有一个角是的形是矩形2、矩形的性质:①矩形的对边；②矩形的四个和都是③矩形的对角线:④短形是对称图形.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、矩形的判别方法：①有一个角是的形是矩形.②对角线的形是矩形.③冇个角是直角的四边形是短形.练习：一、填空。1.矩形ABCD中，AC与BD相交于点0,如果AC二8cm,那么BD=,0B=（2.有三个角是直角的四边形是；对角线的平行四边形是矩形;3•如图，平行四边形ABCD中,ZBAD=90°,对角线AC、BD相交于点0,则Z—=Z=Z=Z=90°,△A
2、BC与三角形重叠（只需写岀一个）。所以AC二,既矩形的四角都是,矩形的对角线o4.已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,则四边形ABCD是，理由是OA=OB=OC,由此可以得出直角三角形斜边上的小线等于o5.矩形是面积的60,—边长为5,则它的一条对角线长等于o6.如果矩形的一边长为8,一条对角线长为10,那么这个矩形而积是7.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的屮线等于二、选择。1.平行四边形没有而矩形具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等2
3、.下列叙述错谋的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90°的平行四边形是矩形3.矩形ABCD的对角线相交于点0,如果AABC的周长比AAOB的周长大10cm,则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC>10cmD^12.5cm4.卜列图形小既是轴对称图形，又是小心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形三、解答题。1.如图，在矩形ABCD+,E是ADA1一点，F是ABk一点，EF=CE,且EF丄CE,DE=2cm，矩形ABCD的周长为16
4、cm,求4E与CF的长.B2.如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于0,乙40/)=120。，AB=4cm,求此矩形的而积。3.如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA丄MD,若矩形的周长为36cm,求此矩形的面积。4.如图，在平行四边形ABCD屮，E是CD的屮点，AABE是等边三角形，求证:四边形ABCD是矩形。5.已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,II,求证：四边形EFGII是矩形。6.已知：如图所示，ABCD为菱形，通过它的对角线的交点0作AB、BC的垂线,与AB、BC,CD,
5、DA分别相交于点E、F、G、H,求证：四边形EFGH为矩形。DC正方形本节知识清单：1、正方形是特殊的,是特殊的，也是特殊的•所以它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.2、正方形的性质：①边：②角：③对角线:.1.的矩形是正方形。的菱形是正方形。的矩形是正方形。的菱形是正方形2.判定一个平行四边形是正方形的步骤（方法）：①先判定一个四边形是，再判定这个平行四边形是,然后再判定这个矩形是;②或者先判定一个四边形是,再判定这个菱形是.练习：一、选择。1・止方形具有而矩形不具有的性质是（A.对角线互相平分B.对角线相等2.正方形，矩形
6、，菱形都具有的性质是A.对角线相等C.对角线互相平分）C.四个角相等D.对角线互相垂直）B.对角线互相垂直D.每一条对角线平分一组对角3.在四边形ABCD中，0是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A.AC=BD,AB^CDB.AD/7BC,ZA=ZCC.AO二BO二CO二DO,AC丄BD,D.AO=CO,BO=DO,AB=BC4.在正方形ABCD屮，AB二12,对角线AC、BD相交于0,则△ABO的周长是（）A.12+12V2B.12+6血C・12+血D・24+6“3.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落
7、在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN,则线段CN的氏是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.如图，正方形/!彩的边长为2,将长为2的线段0?的两端放在止方形的相邻的两边上同时滑动.如果0点从/点出发，沿图屮所示方向按力-B-C-D-A滑动到力止，同时点R从〃点岀发，沿图中所示方向按EfCfD—A—B滑动到〃止，在这个过程屮，线段勿的屮点必所经过的路线围成的图形的面积为（）.畀・24-71C.兀D.71-1二、填空。1.在卡列性质中，平行四边形具冇的是,矩形具有的是—菱形具有的是,止方形具有的是1）四边都相等；2）
8、对角线互相平分；3）对角线相等；4）对角线互相垂直;5）四个角都是直角；6）每条对角线平分一组对角；7）对边相等口平行;8）有两条对称轴。2.已知口ABCD,对角线化、肋交于0：①若AB=BC,则匚7/救是；①若AC=BD,则口力2力是；②若ZBC
