18.2.1矩形（1）基础篇

《18.2.1矩形（1）基础篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1矩形（1）学习目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．重点：矩形的性质.难点：矩形的性质的灵活应用．知识网络：1.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角；矩形的对角线；矩形是轴对称图形，它的对称轴是2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．典型例题：【例题】矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O,∠AOB＝60度，AB＝1.(1)求矩形ABCD的周长.(2)矩形的面积.解

2、：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC=AC，BO=OD=BD，AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∵∠AOB=60°，OB=OA，∴△AOB是等边三角形，∵AB=1，∴OA=OB=AB=1，∴BD=2OB=2，在Rt△BAD中，AB=1，BD=2，由勾股定理得：AD=，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，AD=BC=，∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2+2．(2)矩形ABCD的面积=.【变式训练】矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为。巩

3、固练习：1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°2、下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若。求证：CE＝EF。4、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A′位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。5、如图5，

4、在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长。6、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。7、在RtΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5。求△ADC的周长。