18.2.1矩形（1）提高篇

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1、18.2.1矩形（1）学习目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．重点：矩形的性质.难点：矩形的性质的灵活应用．知识网络：1.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角；矩形的对角线；矩形是轴对称图形，它的对称轴是2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．典型例题：【例题】矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O,∠AOB＝60度，AB＝1.(1)求矩形ABCD的周长.(2)矩形的面积.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC=AC，BO

2、=OD=BD，AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∵∠AOB=60°，OB=OA，∴△AOB是等边三角形，∵AB=1，∴OA=OB=AB=1，∴BD=2OB=2，在Rt△BAD中，AB=1，BD=2，由勾股定理得：AD=，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，AD=BC=，∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2+2．(2)矩形ABCD的面积=.【变式训练】已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．巩固练习：1.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，连接AF、BE,CE、DF分别交于点M、N，四边形EMF

3、N是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定2.菱形和矩形一定都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线互相平分3.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A.6B.8C.10D.124.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A.B.C.D.5.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）A.B.C.D.6.如图，矩形ABCD的

4、对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为（）。A.14B.16C.20D.287.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积是（）。A.8B.10C.20D.328.如图，平行四边形中，，点，，，分别在边，，，上，点在四边形内，若，，，，四边形的面积为，求四边形的面积为（）。A.9B.10C.11D.139.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。10.在RtΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5。求△ADC的周长。