3、活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质，你认为矩形有哪些性质？我们如何研究矩形的性质？二、探究新知1、探究性质，深化认知问题4：如图，作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边的所有性质，此外，矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？对于矩形，我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究。B C D A OOB C D A （1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？师生活动：在已有
4、活动教具的基础上，将对角线用橡皮筋连接，通过动态观察，引导学生体会边长确定时平行四边形的边、角、对角线的变化特点及制约关系，并在矩形形状时停留，引导学生类比平行四边形性质的探究过程，从边、角、对角线的角度进行思考、讨论、交流，得出初步猜想并归纳整理成文字表述。猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2：矩形的对角线相等。问题5：你能证明这些猜想吗？A D 师生活动：教师引导学生结合图形将命题的已知和求证转化为符号语言，学生完成证明，师生共同得出：矩形的性质1：矩形的四个角都是直角。B C O矩形的性质2：矩形
5、的对角线相等。符号语言：矩形的性质1：∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°矩形的性质2：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD问题6：矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。师生活动：引导学生通过对折实验把矩形性质归结为轴对称的有关性质：对应角相等（四个角都是直角），对应线段相等（对角线相等）问题7：在前面的学习中，我们利用平行四边形知识研究了三角形的中位线，类似地，你能结合下图，发现直角三角形的一些特殊性质吗？A B C D O BCOA师生活动：学生分小组讨论，交流
6、后得出结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。符号语言：∵△ABC是直角三角形，AO=CO∴BO=AC2、运用性质，解决问题O D A 例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长。C B 师生活动：教师先引导学生分析解题思路，因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求，在此基础上写出解题过程。追问：你还能得出哪些结论？例2：如图，在矩形ABCD中，A
