18.2.1矩形（2）提高篇

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1、18.2.1矩形(二)学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力重点：矩形的判定．难点：矩形的判定及性质的综合应用．知识网络：矩形的判定方法．矩形判定方法1：______________________________矩形判定方法2：_______________________________典型例题：【例题】如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC答案：C解析：解：依题意得，四边形

2、EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成，连接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形）故当AC⊥BD时，∠EFG=∠EHG=90度．四边形EFGH为矩形．故选C．【变式训练】如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分巩固练习：1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（

3、2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()2.已知的对角线AC，BD相交于O，△AOB是等边三角形，，求这个平行四边形的面积3.如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证，四边形PMQN是矩形。4.已知：如图（1），ABC

4、D的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．5.已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．