福建省龙岩市2015届高三教学质量检查数学（理）试题

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1、花言帀年髙中卑业班岸:字质量才二旨歧字st-（〒題本试卷分第I卷（选择题）和第I[卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第I卷（选择题共50分）一、选择题：木大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只冇一项是符合题冃要求的.1.2sinl5°cosl5°=2.3.4.A.1B.-1C.晅D.-晅2222命题“对任意实数xe[l,2],关于兀的不等式x2-tz<0恒成立”为真命题的一个必要

2、不充分条件是A.a>4B・a<4C・a>3D・a<3如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的中位数为鑿A.20B.25008组距C.22.5D.22.75已知复数z=a+（a-2）i（awR,i为虚数单位）为实数，则W-x2+x）dx的值为A.2+龙5.B.2+-2C.4+2/TD.4+4%如图所示是一个儿何体的三视图，则这个几何体的表面积是A.3C.V3+V76.7.B.D.0.040.030.02如图，A,B分别是射线OM,ON上的两点，给出下列向量：①OA+2OB（第5橹佟

3、）1—.1―-3—-

4、1—-3—-1―-3—•1—.a©-OA+-OB；③一OA+-OB；®-OA+-OB；©-OA--OB23434545若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有A.①②B.②④C.①③D.③⑤已知过抛物线y2=2x焦点的一条直线与抛物线相交于4,B两点,段皿的中点到y轴的距离等于OBN（第6题图）若43=14，则线A-1B.2C.3D.4上有两个零点斗,兀2（兀1工兀2），依此类推可得：1丿+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+1112612777H3042*in,neN'.Txl

5、10132156则x+y+2的最小值为x+l87TT若隊l数/(x)=2sin(2x+—)+Q—1(dwR)在区间6则兀]+x2-a的取值范碉是A.B.吟，討）C.(2-1,互+1)D.已,互+1)33339.己知函数y=/（x）是R上的减函数，且函数y=f（x-l）的图象关于点A（1,0）对称.设动点M（兀刃，若实数兀』满足不等式/（兀2_8歹+24）+/（）«-6对》0恒成立，则刃•而的取值范围是A.（―co,+oo）B.[—1,1]C.[2,4]D.[3,5]10.定义：分了为1H•分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干

6、个不同的单位分数之和・女II:1=—+—+—,1=—4-—+—+—,1=—+—4-—+—+—!—,236246122561220第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题R中的横线上.i=lS=0WHILE/<=5S=S+iz=/+lWENDPRINTSEND11•如右图所示的程序执行后输出的结果S为.12.二项式（x2+-^）5展开式中的常数项为（用数字作答）.2213.已知点P在[斩近线方程为4x±3y=0的双曲线刍一餐=1（。〉0,b〉0）crb~上，具中耳，笃分别为其左、右焦点.若A

7、PFH的而积为16且PF）PF2=0,则d+b的值为（笫11题图）14.若用1,2,3,4,5,6,7这七个数字中的六个数字组成没有重复数字，且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数，则这样的六位数共有个（用数字作答）.415.己知动点P在函数/（%）=的图像上，定点M（-4-2）,则线段PM长度的最小无+2值是.三、解答题：本人题共6小题，共80分.解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）已知在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b（b一的c）=（a-ca+c）,且ZB为钝角.（I

8、）求角A的大小；（II）若。=丄，求b_眉c的取值范围.217.（本小题满分13分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加示续的测试.已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为丄的948等差数列，他第一次测试合格的概率不超过赞，且他直到第二次测试才合格的概率为仝・927(I)求小刘第一次参加测试就合格的概率；(II)在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为求随机变量$的分布列和数学期望.NDE（第18题图）y18.(本小题满分13分)如图，已知AC,

9、3D是圆O的两条互相垂直的直径，直角梯形ABEF所在平面与圆O所在平面互相垂直，其中ZFAB=ZEBA=90°,BE=2,AF=6,AC=4y[2，点、N为线段EF