福建省龙岩市2015届高三教学质量检查数学(理)试题含答案

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1、H告帀：」年高中卑」U圧丰一字

2、古量上直数字理曹试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所冇的答案均填写在答题卡上.2.答题耍求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题bl要求的.1.2sinl5°cosl5°=A.1B.-1C.QD.—Q22222.命题“对任意实数xe[l,2],关于兀的不等式x2-^

3、<0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是A.a>4B.a<4C.a>3D.a<33.如图是某工厂对一批新产品长度（单位：nun）检测结果的频率分布直方图.佔计这批产品的中位数为独a门"0.08组距C.22.5D.22.754.已知复数z=a+（a-2）i为虚数单位）为实数,则£（a/4-x2+x）dx的值为A.2+71B.2+-2C.4+2龙D.4+4%5.如图所示是一•个儿何体的三视图，则这个儿何体的表面积是3C.V3+V7B.D.a/320.040.030.02（第6题图）6.如图，分别是射线OM,O

4、N上的两点，给出下列向最①OA+2OB1—1—3—1—-3—1—3—1—©-OA+-OB；③二OA+—OB；®-OA+-OB；®-OA——OB234345~45若这些向最均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有-°7.A.①②B.②④C.①③D.③⑤己知过抛物线/=12x焦点的一条直线与抛物线相交于A,B两点，若

5、AB=14

6、,则线段AB的中点到y轴的距离等于A.1B.2D.4C.371若函数/(x)=2sin(2%+彳)+a—1(aw7?)在区间[0,则州+x2-a的取值范围是.7T-TC*、_

7、7TTCV、/2/Z"«2^^八「2九"2〃*A.(―一1,—+1)B・—,—+l)C.(1,一+1)D.一,一+1)33333333已知函数y=/(x)是/?上的减函数，且函数y=f(x-)的图象关于点X(1,0)对称.设动点M(x,y),若实数兀,丁满足不等式f(x2-8>?+24)+/(y2-6%)>0成立，则OAOM的取值范围是A.(―co,+oo)B.[―1,1]C.[2,4]D.[3,5]10.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若T•个不同的单位分数之和.如：1

8、=丄+丄+丄，1=丄+丄+丄+丄，1=丄+丄+丄+—+—,……236246122561220.1111111111111依此类推口」侍:I=111111111111,2612加〃30429.其中m

9、甘+丄)5展开式中的常数项为(用数字作答).13-X已知点P在渐近线方程为4x±3y二0的双111]线冷CTy2=l(d>0,b>0)i=lS=0WHILE/<=5S=S+ii=i+WENDPRINTSEND上，其中片，鬥分别为其左、右焦点.若APFf?的面积为16且PF}PF2=0,则a+b的们为•(第11题图)14.若用1,2,3,4,5,6,7这七个数字中的六个数字纟R成没有重复数字，且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数，则这样的六位数共有个(用数字作答).415.已知动点P在函数/(%)=的图像

10、上，定点M(-4,-2)，则线段FM长度的最小x+2值是.三、解答题：木大题共6小题，共80分.解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(木小题满分13分)已知在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b(b-/3c)=(a-c)(a+c),且ZBNDEB19.(木小题满分13分)（第18题图）y22如图，已知椭圆C：二+各=1(0＞方＞0)的离心率为a~b~2/?€—，具左、右顶点分别为A(-3,0),A(3,0)・-•条不经过原点的直线y=kx+m与该椭関相交于M、

11、N两点.(I)求椭圆C的方程；(II)若加+k=0,直线AM与N%的斜率分别为处，心.得心+2心=°?若存在，求2的值；若不存在，请说明理由.20.(木小题满分14分)A()N(笫19题图)人XM试问:是否存在实数2,使为钝角•(I)求角A的大小；(II)若a二丄，求b_羽c的取值范围.217.(木小题满分13分)某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试