福建省龙岩市2015届高三毕业班5月教学质量检查数学(理)试题含答案

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1、龙岩市2015年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第I倦（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={1,2},N={2,3},P={xx=a+byaeM,beN},P中元素个数为A・2B・3C.42.已知复数z满足（4+3/）z=25（z是虚数单位），则z的虚部为5A•—

2、3y23・若双曲线二——=l（a,b>0）的渐近线方程为y=±2兀，则其离心率为cTbz=2,S=024.已知向量d=（l,l）,方=（2,兀）,若a+b与d-b平行，则实数兀的值是A.・2B.OC.2D.5.如图给出的是计算丄+丄+丄+•・・+—!—+丄的值的程序框图，24620142016其中判断框内应填入的是A.上2014?B.上2016?V55/输岀（第5题图）z<2020?6.某班有34位同学，座位号记为01,02,...34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两

3、个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.02D.167.等比数列{%}的各项均为正数，且a2-ag=9,则log3ax+log3a2+•••+log36?

4、（）=A.12B.10C.8D.2+log358.已知Z,加是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是①若Iua、mua、l110,m110，则a//J3;②若Iua、l11卩。^0=m，贝ij//Im;③若llla.allp;

5、④若/丄aJ/lm,aI!/3,则加丄0.A.①④B.①③C.②④D.②③7.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2-^b2-c2-ab=0.若ABC的面积为—C,则db的最小值为28•若对任意的正实数/，函数f(x)=(x-t)3+(x-t)3-3ax在/?上都是增函数,则实数C1的取值范围是A•T(卡]C.(—00,a/2]D.(—00,2]第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.“.二项式(兰+厶)8展开式中的常数项为.2yJX12.已知圆C:x2+y2-6y+8=0，若直

6、线y=kx与圆C相切，且切点在第二象限，则实数y52无，13若不等式组(ylO,表示的平面区域为M，不等式y>x表示的平面区域为N.现1兀一y-650.随机向区域M内撒下一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为.14.已知函数/(%)=V2sin(2x+—),有下列四个结论：43兀71①函数.f(兀)在区间上是增函数：88②点(—,0)是函数.f(x)图象的一个对称中心；8③函数于(无)的图象可以由函数y=V2sin2x的图象向左平移兰得到；4④若xgIO,-］，则函数.f(兀)的值域为IO,V2J.则所有正确结论的序号是.15.计算C：+2・C：2+・・・+nC；2"T»

7、(1+2)"T,可以采用以下方法：构造恒等式C；+C：2兀+C：2?F+...+c；Txn=(1+2x)n,两边对X求导，得C：2+2・C：22；i+mC；2”x"T=2/?(l+2x)”T,在上式中令兀=1,得C：+2・C：2+・mC；2"T=〃(1+2)心,类比上述计算方法，计算©2+2匕；22+3€23+...+斤2(邛2"=.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16・(本小题满分13分)4甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为一，乙、丙应聘成功的概率均为-(0

8、是相互独立的・3(I)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是匹，求［的值；81(II)在(I)的条件下，设歹表示甲、乙两人中被聘用的人数，求歹的数学期望.方程/(x)=巧在(0,+00)上的解按从小到大的顺仃・(本小题满分13分)已知函数cos■兀一siirx序排成数列匕｝(neN*)・(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设肉二—-_，数列｛/?”｝的前斤项和为S”，求S”的表达式.“(4n2-l)(3/7-2)I"丿”“18.(本小题满分13分)如图1,直角梯形ABCD中，ABIICD上ABC=90。,CD=2AB=4,BC=2.AE//BC