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1、“天然肠衣搭配问题”数学建模的0的是设计一种最优方案，使得给定i批原材按照一定的组装要求装出成品捆数最多。本题中需耍考虑到该如何降级使用每段剩余原材料，如何在给定的误差范围内将误差降至最低，以及如何把组装成品的时间限制在30分钟内，并且所用时间尽可能的越短越好，从而得出成品最多捆数。问题一：把给定的表2原料描述表中的一批原材料，根据表1成品规格表中的规格要求进行分段组装，再结合搭配方案具体要求(3)、(4),考虑到将误差降至最低，将剩余材料降级使用，尽可能的减少原材料的浪费。因此我们考虑从笫三段即长度为14-25.5米的材料开始分段组装，按整数线性规划化得出模型,利用LI
2、NGO软件求出第三段屮原材料最多能组装出的成品捆数。然后将第三段中剩余的原材料降级为第二段即长度为7-13.5米的材料与原冇的第二段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第二段中原材料最多能组装的成品捆数。接着将第二段屮剩余的原材料降级为第一段即长度为3-6.5米的材料与原有的第一段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第一•段屮原材料最多能组装的成品捆数。最后将所有的剩余原材料在进行组装得出最多捆数。将以上四个最优解相加，即得出本题中最优解，此方案即为最优方案。问题二：在成品捆数相同的方案屮，耍选岀最短长度最长的成品最多的
3、方案即是本题中的最优方案。将最短长度最长的成品作为目标函数，建立整数线性规划模型，利用C++编程软件求出最优解，最终得出最优方案。关键字：捆数最多搭配方案整数线性规划模型LINGO软件C++编程软件一、问题的重述天然肠衣(以下简称肠衣)制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料)，进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装岀成品(捆)。原料按氏度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成詁的规格
4、，长度单位为米，8表示没有上限，但实际长度小于26米。表1成晶规格表绘短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914OO589为了提高牛产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。表2原料描述衣长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96~6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.4&5-&99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412
5、.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根数060001根据以上成品和
6、原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案冇以下具体要求：(1)对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2)对于成詁捆数相同的方案，最短长度最长的成詁越多，方案越好；(3)为提高原料使用率，总长度允许冇±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4)某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和氏度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5)为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。请建立上述问题的数学模型，给岀求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。二、符号
7、说明W肠衣的总捆数Wi第i种规格生产的总捆数Z=l,2,3耳bi第i种规格肠衣的总长度心1,2,31・・・8种材料中第i种材料的根数,21,2,3……89-22种材料中第8+i种材料的根数,21,10,11……1423—42种材料中第22+i种材料的根数，41,2,3……20勺降级使用的原料的根数,1=1,2,3・・・・・14对应降级使用的原料根数,Z=l,2,3……8h所有肠衣的总长度P天奴肠衣的使用率（〃-使用了的肠衣的长度）原料肠衣的总长度三、模型假设1.假设总根数允许比标准少1根指每一捆种的根数允许比标准少1根2.假设
