2011全国数学建模d题

《2011全国数学建模d题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、标准文档2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）我们的参赛

2、报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名):1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：实用文案标准文档2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：实用文案标准文档天然肠衣搭配问题摘要针对天然肠衣搭配问题，采用线性规划的数学思想建立了问题的数学模型，并且分别考虑了最多捆数的

3、捆扎方法和最优的搭配方案，就现行天然肠衣搭配问题的科学性及其合理性作出评价。在模型建立前，首先分析问题，将该搭配问题逐步简单化，并且又对模型中的捆数和搭配方案进行优化，从而采取成品捆数最多、最短长度最长、提高使用率、允许降级使用的方式方法进行搭配，特别是对提高原料的使用率进行优化考虑，又使搭配方案进一步实用，从而使模型求解过程更符合实际要求。在模型的求解过程中，又应用简单的图形、表格、数字等使搭配方案进一步明了，为了计算方便，该模型又应用了Lingo软件、C语言软件从而大大减少了运算量，使计算既精确又简单。针对要求（1）：在3-6.5、7-13.5、14-∞的长度规

4、格中依次增加目标函数和约束条件，利用Lingo软件，计算出所能搭配出的最大捆数。这样使得不同规格长度的原料分别求解，降低难度，易于理解，从而得到捆数：14+36+130=180（捆）。针对其余要求：我们参照要求1中的捆数，增加约束条件，使捆数更加贴近于实际，得到捆数的最大化。从而确定出最大捆数：16+37+137=190（捆）。接着用C语言软件编辑得出最佳的搭配方案（见表4、表5、表6）。最后，又对模型做了进一步优化和推广。关键词：线性规划直观图形Lingo软件C语言软件实用文案标准文档一、问题重述天然肠衣制作加工是按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米

5、按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。对于给定的一批原料：(1)装出的成品捆数越多越好；(2)成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，也就是最短长度和最长长度的方差越小方案越好；(3)为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4)某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5)在30分钟之内产生方案。建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并

6、对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出最佳搭配方案。最短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914∞589表1成品规格表表2原料描述图实用文案标准文档二、问题分析本题是天然肠衣的传统加工方法的改进模型分析，将运用数学建模思想和方法建立新的改进模型，采用线性规划，直观图形解析法对其问题的科学性及其合理性作出评价，并就模型的科学性以及可操作性给出说明。考虑到涉及因素较多，所以：（1）用线性规划，直观图形解析法做出个组的成品规格；（2）通过建立数学模型采用lingo数学软件，并根据表1,表2所给数据，接出最佳总捆数；（3）根据成品规格表及计算出来总梱数，

7、用C语言编辑得出最佳搭配方案。三、问题假设（1）工人师傅在制造中材料无浪费；（2）在计算时，如3-3.4m，当3m计算，多出的部分忽略不计；（3）如果降级使用，材料按原长处理，成品属于降级后的规格；（4）加工时间与产生方案所用时间互不影响。四、符号说明Xi:每种规格所使用的根数i(i=1、2、3……)；Y1:规格在3-6.5米长度的可绑扎的捆数；Y2:规格在7-13.5米长度的可绑扎的捆数；Y3:规格在14-∞米长度的可绑扎的捆数；MAX:捆数的最大值。五、模型建立与求解（一）:求解原料所能装出成品的总梱数；①只考虑要求（1）——一批原料，装出的成品数越多越好。