《等可能概型》PPT课件

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1、古典概率1)样本空间S中样本点的总数有限2)每个样本点出现的可能性相同计算公式A中样本点的个数S中样本点的总数古典概型：设随机试验E满足如下两个条件:则称E为等可能概型，也称为古典概型。例题分析一副标准的扑克牌由52张组成，它有两种颜色、四种花色和13种牌形。（不考虑大小王）看下面一些问题：问题1：抽出两张牌（有放回），两张全是红桃的概率问题2：抽出两张牌（无放回），两张全是红桃的概率＝问题4：抽出两张牌（不放回），一张红桃，另一张是黑桃的概率问题5：一次抽出5张牌，3张红桃，2张黑桃的概率问题6：抽出5张牌，恰有3张红桃的概率例7.一口袋中装

2、有10只球,其中6只蓝球,4只红球现从袋中取球两次,放回和无放回两种方式取球,就以上两种情况求:1)取到的两只都是蓝球的概率;2)取到两只球颜色相同的概率3)取到的两只球中至少有一只是蓝球的概率解:设A=“两只球都是蓝球”B=“两只球都是红球”C=“取到的两只球中至少有一只是蓝球”a)有放回的抽样每次随机的取一只,分别按有2)3)b)无放回的抽样1)2)3)设有N件产品，其中有D件次品，今从中任取n又在D件次品中取k件，所有可能的取法有在N-D件正品中取n-k件,所有可能的取法有解：在N件产品中抽取n件，取法共有件，问其中恰有k(kD)件次品

3、的概率是多少?于是所求的概率为：此式即为超几何分布的概率公式。由乘法原理知：在N件产品中取n件，其中恰有k件次品的取法共有例8例6.把甲、乙、丙三位学生依次随机地分配到5间宿舍中去。假定每间宿舍可住4人，求下列事件的概率：1、A:这三位学生住不同宿舍。2、B:这三位学生中至少有两位住同一宿舍.解由于每位学生都可能分配到这5间宿舍的任意一间，因此共有种分配方案。1、A:这三位学生住不同宿舍。对甲有5种分配方案后，乙有4种，丙有3种。2、分析可知B是A的对立事件例题：投球问题将n只球随机地放入N（N≥n)个盒子中，试求每个盒子中至多有一只球的概率（

4、盒子的容量不限）将n只球放入N个盒子中,每一种方法是一基本事件三、几何概率在等可能概型中，样本空间的基本事件除等可能性要求外，还受n为有限的限制。下面介绍一种样本空间的基本事件数为无限的几何概率。例9某十字路口自动交通信号的红、绿灯，其周期为60秒，其中由南至北方向红灯为15秒，求随机到达（由南至北）该路口的一辆汽车恰遇红灯的概率。直观可得例10一片面积为S的树林中有一块面积为S0的空地。一架飞机随机地往树林内空投一只包裹。求这包裹落在空地上的概率。几何概率问题：谁有办法计算右边图形的面积，假设方框的面积为1我们规定A的概率定义为为样本空间的度

5、量。为构成A的子区域的度量。此为几何概率，其满足概率的三个公理及性质。知识点总结1、概率的定义2、古典概型的求法（1）依次摸球问题：有放回、无放回（乘法公式）（2）一次摸出多个球的问题（组合问题）（3）投球问题（只能是依次投，乘法问题）作业p142，4