等可能(古典)概型

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1、设随机试验E具有下列特点：基本事件的个数有限每个基本事件等可能性发生则称E为古典(等可能)概型古典概型中概率的计算：记则概率的古典定义古典概型§1.4等可能(古典)概型39设有k个不同的球,每个球等可能地落入N个盒子中（）,设每个盒子容球数无限,求下列事件的概率:（1）某指定的k个盒子中各有一球；（4）恰有k个盒子中各有一球；（3）某指定的一个盒子没有球；（2）某指定的一个盒子恰有m个球()（5）至少有两个球在同一盒子中；（6）每个盒子至多有一个球.例3（分房模型）例440解设(1)~(6)的各事件分别为则41例4“分房

2、模型”的应用生物系二年级有n个人，求至少有两人生日相同（设为事件A)的概率.解为n个人的生日均不相同,这相当于本问题中的人可被视为“球”，365天为365只“盒子”若n=64，每个盒子至多有一个球.由例4（6）例542解例5在0,1,2,3,,9中不重复地任取四个数，求它们能排成首位非零的四位偶数的概率.设A为“能排成首位非零的四位偶数”四位偶数的末位为偶数,故有种可能而前三位数有种取法,由于首位为零的四位数有种取法,所以有利于A发生的取法共有种.例643解设A表示事件“n次取到的数字的乘积能被10整除”设A1表示事件“

3、n次取到的数字中有偶数”A2表示事件“n次取到的数字中有5”A=A1A2例6在1,2,3,,9中重复地任取n()个数,求n个数字的乘积能被10整除的概率.例74445若P(A)0.01,则称A为小概率事件.小概率事件一次试验中小概率事件一般是不会发生的.若在一次试验中居然发生了,则可怀疑该事件并非小概率事件.小概率原理————小概率原理(即实际推断原理)46例7区长办公室某一周内曾接待过9次来访,这些来访都是周三或周日进行的,是否可以断定接待时间是有规定的？解假定办公室每天都接待，则P(9次来访都在周三、日)==0.00

4、00127这是小概率事件,一般在一次试验中不会发发生.现居然发生了,故可认为假定不成立,从而推断接待时间是有规定的.例847