基于学生思维发展的分数应用题教学策略探索

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1、基于学生思维能力发展的分数应用题教学策略探索【内容提要】分数乘除法应用题一直是六年级数学教学的重点也是难点，许多六年级数学教师致力于这部分内容的教学策略探索，也取得了比较具有实效的研究成果。但笔者发现，绝大部分的研究都以围绕学生如何正确、快速地解答分数应用题展开，在培养学生的思维能力方面的研究则少之又少。笔者多年从事六年级数学教学工作，在实践观察中发现，许多教师在分数乘除法应用题教学中对“1”的确定、数量关系的建立、解题方法的总结等出现固化的现象，导致了学生过早的进入了机械反应通道，遏制了学生思维能力的发展。为转变这一局面，笔者

2、经过实践和思考，认为对于这部分内容的教学我们需要从分数意义的本源出发，借助图形的形象性，帮助学生主动确立“1”，自主构建各部分之间的关系，允许和鼓励学生多维的、创新的解决问题。将思维和能力作为核心的教学任务和目标，将有利于促进学生的思维能力的发展。【关键词】单位“1”图形建模作业中美小学生数学对比中，曾经出现过一道很简单但很经典的数学题目：7个女孩平分两个比萨，3个男孩平分一个比萨，每个女孩分到的比萨饼与每个男孩分到的比萨饼一样多吗？解释你是如何找到答案的。调查显示，超过90%的中国学牛、约20%的美国学生采用常规策略解决，即男

3、生每人1/3块，女生每人2/7块，比较大小就可以得出结论。但除了计算，这道题述有很多方法解决，孩子们一共想出了八种方法，比如三个女孩分一个，剩下的四个女孩子分一个，剩下的四个女孩每人分到的要少于每个男孩分到的，所以男孩分到的比萨饼更多。这道题不看重结果，但可以让孩子尝试说出自己的推理过程，更能锻炼孩子的创新思考能力。这道题的经典之处在于允许孩子展示思维的过程，可以看出孩子的思维特征。美国高年级的孩子会尝试用画图等方式解决，但中国孩子思维整齐，耍么不会做，要么就是用分数解决。由此，笔者想到了自己所任教的六年级数学分数乘除法应用题似

4、乎也有类似的现象？为了验证猜测，笔者有意的就分数应用题《求一个数的几分之几》一课对全年级学生进行了前测和后测，测试结果如下:前测题目六（1）班共有45人，其中男生占了4/9,男生有多少人？受测人数216A测试时间5分钟测试结果统计（计算错误不计）45F9二5（人）5X4二20（人）105人48.6%45x2二20（人）962人28.7%,所以男生有20人94534人15.8%空白15人6.9%后测题目六年级共180人，参加数学社团的占其中的2/9,数学社团有多少人？受测人数214人测试结果统计（计算错误不计）180三9二20（人

5、）20X2二40（人）15人7.0%180x2=40（人）9186A86.9%2=40,所以男生有40人91805人2.3%空白8人3.8%测试结果显现出一些比较重要的现象:现象一：前测中，学生解决问题的策略显现出多种多样，尤其值得关注的是将近有一半的学牛选择了第一种解决问题策略。后测中，学生解决问题的策略就比较整齐划一，竞然有86.9%的同学采用了180X2=40（人）。一般情况下，我们9看到这类现象，作为教师，应该感到欣喜，看来我们的教学取得了比较人的成效,学牛用分数乘法来解决问题己经很熟练。但从另一个侧面分析，我们学牛的木

6、源思考是否已经悄然而去？现象二前测时，许多学生由于新接触这个问题，所以花时比较长，显现出一种探索状态，有许多学生主动地尝试画图等策略解决问题。但后测屮，学生解决问题的吋间明显缩短，大部分学生只用了1分钟不到的时间就做完了这个题目，几乎没有同学通过画图来解决这个问题。由此可见，大部分学生已经进入了机械解题的状态，进入了快速的条件反应“通道”。以上现象的岀现，肯定跟我们课堂教学有着莫大关联。再将我们的视角转向我们的课堂教学，笔者发现我们许多数学教师正在做类似的教学工作:1•非常注重“1”的确定，并且“规定”了学生对“1”的认定。几乎

7、逢题就问：这个问题中单位“1”是谁？你是怎么知道的？如果学生出现了偏离，教师急忙给予指正和强加引导。2.非常注重句式转换：例如：（）比（）多儿分之儿，就是指（）是（）的几分之几等。3•强化分数应用题建模训练：出示大量表示数量关系的语句，要求学生说出或写出数量关系。4•非常注重解题模式形成：①首先确定单位“1”，补充完整信息。②判断单位“1”的量是已知的还是未知的。③如果单位“1”的量是己知的就用乘法计算，如果单位”1”的量是未知就用除法或方程计算。④找数量关系，列式或方程解答。以上种种教学手段，是我们习以为常的教学策略，确实通过

8、上述策略的实施在一定层面上促进了学牛解决分数问题的正确率和速率，但是孩子会在这样的教学中失去什么？让笔者陷入思考：思考一：机械的认定单位“1”，学生失去了自主性。在教学屮，许多教师经常会害怕学生会无法准确确定单位“1”，害怕学生不能够做对题目，往往采用比较简单、