在应用题教学中培养学生思维能力的探索

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1、在应用题教学中培养学生思维能力的探索//-->内容提要：本文从“解析应用题数量关系，培养学生思维的逻辑性；通过一题多问的训练，促进学生思维的灵活性；运用一题多变的训练，促进和增强学生思维的深刻性；通过一题多解，培养学生思维的广阔性”四个方面阐述了在小学数学应用题教学中，培养学生思维能力的探索和实践。关键词：解析关系一题多问一题多变一题多解在进行小学数学应用题教学中，我们如果能帮助学生形成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，学生就能做到举一反三，切实提高解答应用题的能力。为切实提高学生的解题能力，在长期从事小学数学教学的教学实践中，我从

2、以下几方面进行了探索。一、解析应用题数量关系，培养学生思维的逻辑性在分析应用题的已知条件和问题之间的数量关系，探求解题途径时，由于思维过程不同，一般是用分析法，即从应用题提出的问题出发，找出解题需的的条件，还有一种是用综合法，即从应用题的已知条件出发，推出要求的问题。但对于一些较复杂的应用题，还可以利用其它的一些方法，显示数量关系，从而找到解题途径。例1、甲、乙两个工程队，因工作需要，要把两队人数调整，甲队用自己人数的1/6与乙队人数的1/7调换，交换后，两队人数相等。问原来甲、乙两队人数的比是几比几？这题目学生直接列式解答有一定的难度

3、，可考虑引导学生设具体值进行解答。设甲队原有60人，乙队原有X人，甲队人数的1/6则为：60×1/6=10（人）。乙队人数的1/7为1/7X人。将甲队人数的1/6与乙队人数的1/7调换后，甲队现有人数：60－10+1/7X，乙队现有人数为：X－1/7X+10。根据题意可得：60－10+1/7X=X－1/7X+10。解得：X=56，即如果甲队原有人数为60人，乙队原有人数则为56人。因此可得，甲、乙两个工程队原有人数的比为：60∶56=15∶14。二、通过一题多问的训练，促进学生思维的灵活性。在数学教学中，如果能利用相同的条件，启发学生通

4、过联想，提出不同问题，可以不断促进学生思维的灵活性。例2、“六年级有女生45人，比男生少1/10”，请学生提出问题，我们可启发学生提出下列的问题：（1）、六年级男生有多少人？（2）、六年级女生比男生少几人？（3）、六年级男生比女生多几分之几？（4）、六年级男生占全年级总人数的几分之几？（5）、六年级女生占全年级总人数的几分之几？//-->（6）、六年级有学生多少人？三、运用一题多变的训练，促进和增强学生思维的深刻性运用一题多变的练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，

5、形成正确的认识，进而更深刻地理解学知识，促进和增强学生思维的深刻性。例3、某人计划16天加工480个零件，加工了4天后，由于进行了技术革新，工作效率提高了1/3，求这批零件可以提前几天完成？一般解答：16－4－（480－480÷16×4）÷[（480÷16）×（1＋1/3）]＝3（天）。巧妙解法一：16－4－（16－4）÷（1＋1/3）＝3（天）。巧妙解法二：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1＋3），因此可得：16－4－（16－4）÷（1＋3）＝3（天）。在引导学生解答了这题后，我可再启发学生从下列几方面条件作“一题多变”，

6、并解答出来。1、改变已知条件中某一个条件：如：变“工作效率提高了1/3”为“工作效率是原来的4/3”。再启发学生学生进行解答提前完成的天数为：16－4－（16－4）÷4/3＝3（天）。2、改变结论：如：“变提前几天完成？”为“实际共用几天就可以完成？”然后引导学生进行解答实际完成的天数为：：4＋（16－4）÷（1＋1/3）＝13（天）。3、和“工程问题”类比：变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再让学生进行讨论并解答：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1＋3），则得提前的天数为：16－4－（16－4）

7、÷（1＋3）＝3（天）。4、和“比例问题”类比，变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再请学生进行解答：设可提前X天完成，则得：（1＋1/3）×（16－4－X）＝1×（16－4）解得：X＝35、变更命题：如，变“工作效率提高了1/3，求这批零件可以提前几天完成？”为“提前3天完成，求工作效率提高了百分之几？”再让学生分析并解答，工作效率提高了：3÷（16－4－3）＝1/3。这样，通过一题多变的练习，不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力

8、。四、通过一题多解，培养学生思维的广阔性通过培养学生进行一题多解，可以根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。//