中考数学复习之“探究性问题”练习

《中考数学复习之“探究性问题”练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积……,由此可第10个正△AkQoCio的面积是()-x(-)944742“探究性问题”练习按住Ctrl键点击査看更多中考数学资源1.如图，D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上，DE与BC不平行，当满足条件(写出一个即可)时,△ACSACB.2.若一个分式含有字母加，」挡m=5时，它的值为12,则这个分式可以是.(写出一个即可)••3.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数⑷二5,计算小?+1得s第二步：算出山的各位数字之和得〃2，计算心2+1得血；第

2、三步：算出①的各位数字之和得心，计算心?+1得如；依此类推，贝'J6/2008=.4.观察下面的一列单项式:・x、2?、4?、8x4、・16丘、…根据英中的规律，得出的第10个单项式是()A.-2x10B.2x10C.-2x9D.2x95.任何一个正整数/r都可以进行这样的分解：n=sxt(s,f是正整数，且s^t),如果pxq在川的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称pxq是〃的最佳分解，并规定：F(n)=匕.例如18可以分解成1x18,2x9,3x6这三种，这时就有Q3113F(18)=-=-.给出下列关于F(〃)的说法：(

3、1)F(2)=—；(2)F(24)=—；(3)6228F(27)=3；(4)若〃是一个完全平方数，则F(n)=1.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.46.如图，小明作出了边长为1的第1个正△久3G，算出了正厶AiDG的面积。然后分别取厶AQC］三边的中点血、血、C2，作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积。A.C.B.得，7.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AI)=乜。(1)在边CD上找一点E,使£3平分ZAEC,并加以说明;(2)若P为BC边上一点，且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F。①求

4、证：点B平分线段AF；8.如图所示，抛物线)，=-亍匕屈+巧交X轴于Z两点,交y轴于点C，顶点为D(1)求点A、B、C的坐标。⑵把AABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC.①求E点的坐标；②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；.(3)试探求：在直线BC上是否存在一点P,使得的周长最小,若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.yE9•如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，=d厘米(。〉3).动点M,N同时从3点出发，分别沿BtA,BtC运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点"到达

5、终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为f秒.(1)若a=4厘米，(=1秒，则PM=匣米;(2)若a=5厘米，求时间使PAD,并求出它们的相似比;②能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。(1)若在运动过程屮，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的而积相等，求a的取值范围；(2)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某吋刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等？若存在，求d的值；若不存在，请说明理由.CBN10.已知：二次函数y=x-(m+l)x+m的图象交兀轴于

6、A(xj,0)、B(x2,0)两点，交y轴正半轴于点C,且X?+x22=10.⑴求此二次函数的解析式；⑵是否存在过点Q(0,-丄)的直线与抛物线交于点A/、N,与x轴交于点E,使得点M、N2关于点E对称？若存在，求直线M/V的解析式；若不存在，请说明理由.答案:1.AADE=AACB(或乙AED=ZABC或型二竺)ACAB2.—(答案不唯一)m3.264.B5.B6.A7.解：(1)当£为<7»中点时，EB平分ZAEC。rtlZ£>=90°,DE=,AD=*,推得ZDEA=60同理，ZCEB=60°,从血^AEB=ZCEB=60(),

7、即EB平分ZAEC.厂、CECP1(2)①•:CE〃BF,:.—=——=-・・・BF=2CE。_BFBP2•:AB=2CE,:.点B平分线段AF②能。I2证明：VCP=-V3,CE=1,ZC=90°,・・・EP=—JL33在Rt/ADE中，AE=7(V3)2+12=2,:.AE=BFf又•:PB=Z羽,pb=PE3VZAEP=ZFBP=90q,:./PAE^/PFB0•••△PAE可以△PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到，旋转度数为120°8.(1)A(・3,0),B(1,0),C(0,V3)(2)®E(-2,-V3):②四边形A

8、EBC是矩形；(3)在直线BC上存在一点P(-°,】堕)使得的周长最小。779.解：(1)PM=-,4(2)t=2,使(3)*:PM±ABL,CBPAD,相似比为3:2ABZAMP=ZABC,