2019中考数学高频考点剖析专题11统计与概率之统计问题—解析卷

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1、备考2019中考数学高频考点剖析专题十一统计与概率之统计问题考点扫描☆聚焦中考统计问题，是每年中考的都会涉及的问题，考查的知识点包括统计方而的基木概念、统计图的应用和统计综合问题三个方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。每年屮考统计问题必有一解析题出现。解析题主要以统计图的综合应用为主。结合2018年全国各地中考的实例，我们从三方面进行统计问题的探讨：（1）统计方面的基本概念；（2）条形、折线和扇形统计图；（3）统计问题的综合应用.考点剖析☆典型例题两（2018-江苏扬州・3分）下列说法正确的是（）A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2B.了解

2、一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D.某日最高气温是7°C,最低气温是・2°C,则改日气温的极差是5°C【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案.【解答】解：人、一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5,故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是13（）2分,3故此选项错误；D、某日最高气温是7°C,最低气温是

3、-2°C,则改口气温的极差是7-（-2）-9°C,故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键.亟（2018-四川凉州・3分）一组数据：3,2,1,2,2的众数，屮位数,方差分别是（）A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最屮问的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.利用方差公式计算方差.【解答】解：从小到大排列此数据为：1,2,2,2,3；数据2出现了三

4、次最多为众数，2处在第3位为屮位数.平均数为(3+2+1+2+2)4-5=2,方差为丄［(3-2)2+3X(2・2)2+5(1・2)勺二0.4,即屮位数是2,众数是2,方差为0.4.故选：B.【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个來确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.耐(2018•山东青岛・3分)已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲IS乙S则

5、图看出：乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即S甲'VS乙2.故答案为：V.【点评】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反Z,方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.K3(2018-株洲市)为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其屮最低分76分)(1)求A学校参加本次考试的

6、教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；(3)求A学校参考教师本次考试成绩85.5〜96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.人E分数人数S5.5以下10S5.5以上3596.5以上S【答案】（1）45;（2）500；（3）60%.【解析】分析：（1）利用表格中数据分布即可得出A学校参加本次考试的教师人数；（2）利用A学校参加本次考试的教师人数与成绩在90.5分以下的人数，即可估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）利用表格中数据可得A学校参考教师本次考试成绩85.5〜96.5分之间

7、的人数占该校参考人数的百分比.详解：（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5-90.5之间有:15人;故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：900=500（人）；45（3）由表格中96.5以上8人，95.5-100.5之间有：9人，则96分的有1人,可得90.5-95.5之间有：35-15-9=11（人）,则A学校参考教师本次考试成绩85.5〜96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：15+1+11X100%二60%.45点睛：此题主要

8、考查了频数分布直方图以及利用样本估计总