2019中考数学高频考点剖析专题4代数之方程（组）问题—解析卷

《2019中考数学高频考点剖析专题4代数之方程（组）问题—解析卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、备考2019中考数学高频考点剖析专题四代数之方程（组）问题考点扫描☆聚焦中考方程和方程组问题，是历年中考的必考内容之一，考查的知识点包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程及其一元二次方程四个方面，总体來看，难度系数低，整式方程以选择填空为主，分式方程以计算为主，综合不等式进行考查，解析题也是重点考查内容。也有少量的解析题。解析题主要以二元一次方程和其它方程的综合为主。结合2018年全国各地屮考的实例，我们从四方面进行方程与方程组问题的探讨：（1）一元一次方程；（2）二元一次方程组；（3）分式方程.（4）一元二次方程考点剖析☆典型例题匝（2018•吉林长春・7分）学校准备添置一批课桌椅，

2、原汁划订购60套，每套100元,店方表示：如杲多购，可以优惠.结杲校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润.（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润.【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润二销售收入-成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润二单套利润X销售数量，即可求出结论.【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60X100・60x二72X（100-3）・72x,解得：x-82.答：每套课桌椅的成本为82元.（2）60X（100-82）=1080（元）.答：商店获得的利润为1080元

3、.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算.亟（2018•湖北十堰・3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人岀8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少？设有X人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A.仟一％$心二y（7x~4=ycx+3」-4dy_3=y+4•8=7•~8T~【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可.【解答】解：

4、设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：f8x"3=y,Jx+4二y故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽彖出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.亟（2018•辽宁省沈阳市）（&00分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x,根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论：（

5、2）由4月份该公司的生产成本二3月份该公司的生产成本X（1-下降率），即可得出结论.【解答】解：（1）设每个月生产成本的下降率为x,根据题意得:400（1-x）2二361,解得：x产0.05=5%,x2=l.95（不合题意,舍去）.答：每个月生产成本的下降率为5%.（2）361X（1-5%）二342.95（万元）.答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算.亟（2018・辽宇省盘锦市）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又

6、用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则笫二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得：型=1.5x5匹，解得:x=25,经检验，x二25是原分式方程的解.x+5x答：第一批悠悠球每套的进价是25元.(2)设每套悠悠球的售价为y元,根据题意得:5004-25X(1+1.5)y-500-900^(500+900)X25%,解得：y$35.答：每套悠悠球的售

7、价至少是35元.例目(2018•辽宁省抚顺市)(12.00分)为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的色倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.2(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，