2019中考数学高频考点剖析专题26平面几何之投影与视图问题—解析卷

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1、备考2019中考数学高频考点剖析考支村描☆聚建申考投影与视图，是每年中考的必考内容z—，考查的知识点包括投影和视图两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以计算为主。结合2018年全国各地屮考的实例，我们从三个方面进行投影与视图问题的探讨：（1）投影问题；（2）三视图；（3）关于视图的计算.考支剧析承典型糾龜两（2018*广安）下列图形中，主视图为①的是（）图①【分析】主视图是从物体的止面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案.【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选

2、项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B.亟（2018*泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案.【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项c符合题意.故选：C.例3（2018-襄阳）一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体是（）B.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：根据主视图和左视图

3、为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个儿何体应该是三棱柱.故选：C.亟（2018-青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种.主视图左视图【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4,2,3,再根据左视确定每一行最大分别为4,3,2,总和要保证为16,还要保证俯视图有9个位置.【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：□03□A由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4,第6个位置一定是3；②一定有2个2,其余有5个

4、1；③最后一行至少有一个2,当中一列至少有一个2；图6图7图8图9图io故答案为：10.耐（2018*东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20兀.【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4,圆锥的高为3,再根据勾股定理计算出母线长1为5,然后根据圆锥的侧面积公式：S沪初代入计算即可.【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8,即底面圆的半径「为4,圆锥的高为3,所以圆锥的母线长1-3用线段表示同一时刻旗杆在太阳光下的影子;比较竹竿与旗杆彫子的长短；图中是否出现了相似三角形？解：(1)如图

5、，线段AB即为旗杆的影子.+42=5,所以这个圆锥的侧面积是71X4X5=20兀.故答案为：20ti考点过关☆专项突就类型一投影1.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()【考点】平行投影.【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解.【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形.故选A.【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定.2.如图，竹竿和旗杆在同一平面直立

6、着，其中竹竿在太阳光下某一时刻的影子已画出.(2)由图可知,旗杆的影子长，竹竿的影子短.(3)出现了相似三角形，即旗杆与其影子及太阳光线构成的AABC和竹竿与其影子及太阳光线构成的ADEF相似.1.如图，小赵、小王、小李三人站在路灯下，他们在路灯下的影子在同一直线上.小赵小王小李(1)确定图屮路灯灯泡o所在的位置;(2)在图川画出表示小赵身高的线段.解:如图所示.(1)点0为路灯灯泡所在的位置.2.如图，下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗?解:如图，过树

7、的顶端和对应影子的顶端分别作直线.②由上图可知，图①为太阳光下形成的，图②为灯光下形成的.1.如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地血上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的＜为5米.依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.(1)该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计

8、算的;(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.解：(1)平行(2)如图，连接AE,CG,过点E作EM丄AB于M,过点G作GN丄CD于N,则MB=EF=2,ND=GH=3,ME二BF二10,NG=DH=5.AMCN所以阴0佶&由平行投影可知，荷而8CD-3即怎丁解得CD=7.即电线杆的高度为7米.1.如图，花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小