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《【高优指导】2017版高三数学（理）北师大版一轮复习：第5章平面向量考点规范练26平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练26平面向量的数量积孚点规范练B册第17页基础巩固组1•已知a,b为单位向量，其夹角为60°,®ij(2a-b)-b=()A.-lB.OClD.2答案:B解析:由已知得
2、a
3、=
4、b
5、=l,=60°,Z(2a-b)b=2ab-b2=2
6、a
7、bcos-
8、b2=2xlxlxCos60°・卩=0,故选b.2.(2015广东惠州调研)已知向量p=(2,・3),q=(x,6),且p〃q,则
9、p+q
10、的值为()A.V5B.V13C.5D.13答案:B解析:由题意得2x6+3x=0,x=-4.
11、p+q
12、=
13、(2,-3)+(-4,6)
14、=
15、(.2,
16、3)
17、=V13.3.(2015陕西，理7)对任意平面向聚a,b,下列关系式屮不怛成立的是()A.labl^lallblB.la-bKIIal-lbllC.(a+b)2=la+bl2D.(a+b)(a-b)=a2-b2答案:B解析:A项,a-b=
18、a
19、
20、b
21、cos^
22、a
23、
24、b
25、,Pjf以不等式恒成立；B项，当a与b同向时,
26、a-b
27、=
28、
29、a
30、-
31、b
32、
33、;当a与b非零且反向时,
34、a-b
35、=
36、a
37、+
38、b
39、>
40、
41、a
42、-
43、b
44、
45、.故不等式不恒成立；C项,(a+b)2=la+bl2恒成立；D项,(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2,故等式恒成
46、立.综上，选B.4•在四边形中，盘=(1,2),丽=(-4,2),则该四边形的面积为()A.V5B.2V5C.5D.10答案:C解析:依题意得，疋-~BD=x(-4)+2x2=0,/.AC丄丽.・：四边形ABCD的面积为扌AC\BD=^xV5xV20=5.5.(2015长春调研)已知向量a=(l,2),b=(l,0),c=(3,4),若z为实数,(b+Aa)丄c,则A的值为()A肩吩ClD.
47、答案:A解析:b+za=(1,0)+2(1,2)=(1+z,2x),c=(3,4),又(b+za)丄c,・：(b+Aa)・c=0,即(1+入2/1)・(3,4)=
48、3+32+82=0懈得久二春，故选A.6.己知向量a=(x+l,l),b=(l』・2),且a丄b,则*+y2的最小值为()121AiC2D1答案:c解析：：'a丄b,・：ab=0,即x+l+y・2=0,整理得x+”y=l,•x2+y1=x2+(1-x)2=2x2-2x+1=2(x-+
49、>
50、,・：,+严的最小值为扌5.已知点/(・1,1),B(1,2),C(・2,・1)Q(3,4),则向量丽在而方向上的投影为()A3竝D3V15厂、3V2c3V15A・〒B.丁D.■丁答案:A解析:而=(2,1),而=(5,5),向量丽在而上的投影为
51、丽
52、cos肓瓦丽＞=
53、丽
54、
55、•禽笔==鳥=攀故选A.6.(2015安徽理8)MBC是边长为2的等边三角形，已知向量a,b满足丽=2aJ?=2a+b,则下列结论正确的是()A.
56、b
57、=lB.a丄bC.ab=lD.(4a+b)丄说
58、［导学号929508001答案:D解析:在心眈中，说=AC-AS=(2a+b)-2a=b,所以
59、b
60、=2,故A不正确;因为^45=2a,所以a今丽，而丽与说的夹角为120°，从而ab=
61、乔•就=$2x2xcos120°=・1,因此B,C不正确;因为(4a+b)祝=(4a+b)b=4ab+b—4+4=0,所以(4a+b)丄岚，故选D.7.(2015广东湛江模拟)己知
62、等边三饬形ABC的边长为1,设AB=a^BC=b^A=c,则ab+bc+ca=答案：-
63、解析:a与b,b与c,c与a的夹角都是120°，又
64、a
65、=
66、b
67、=
68、c
69、=l,所以原式=lxlxCos120°+lxlxcos120°+lxlxCos120°I导学号8.已知平面向＞a,b,
70、a
71、=l?
72、b
73、=V3,且
74、2a+b
75、=V7,则向量a与a+b的夹角为929508011答案寻解析：r
76、2a+b
77、2=4
78、a
79、2+4a-b+
80、b
81、2=7,
82、a
83、=l,
84、b
85、=V3,--4+4a-b+3=7,・：ab=0,.：a丄b.如图所示,a与a+b的夹角为ZCOA.:伽zs協鳴=负
86、・・・ZCOA=^,即a与a+b的夹角为畧11•设向量a=(3,3),b=(l,-l).若(a+恥)丄(a・2b),则实数久=.答案:±3解析:由题意得(a+Ab)-(a-2b)=0,即a2-A2b2=0,Ma2=Zb2.•炸骨号能力提升组12.在矩形ABCD+^=1^=73,^为矩形内一点，且AP=^-9若丽W丽+〃而(gWR),则久+75“的最大值为()A.
87、B.f答案:B解析:因为ap=xab+mad9所以I丽
88、2=
89、2丽+〃而
90、2.2所以(亭)=aW
91、2vW
92、2+2A//AB-AD.因为AB=］,AD=V3yAB_LAD,所以
93、=A2+3//2.又扌=
94、护+3“2所以(2+a/5“)2=#+
