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《【高优指导】2017版高三数学（理）北师大版一轮复习：第5章平面向量考点规范练27平面向量的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练27平面向量的应用」考点规范练A册第17>__—基础巩固组1•在ZUBC所在平而上有一点只满足丙+丽+死=ABM^PAB与GBC的面积之比是()clAi答案:A__解析:由已知可得朮=2AP,・・・P是线段/C的三等分点(靠近点A)9易知3“加=护」肚,即S'pab阳厶/1眈=1「3.2.已知点力(・2,0)力(3,0),动点戶(片)满足丽•PB=x2-69则点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线答案:D_解析:P4=(-2-x,-y),PB=(3-x,-y),.:丙•PB=(-2-x)(3-x)^y2=x2,•ty2=x.3•在△力中，(岚+BA)-
2、AC=AC2,则ZU3C的形状一定是(A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案:C解析:由(乾+~BAAC=AC2,得盘•(荒+BA-疋)=0,即AC(BC+丽+CA)=0,2AC•丽=0,•応丄~BA9.：A=90°.又根据已知条件不能得到AB=ACy故'ABC—定是直角三角形.4•在锐角三角形MC中，若BC=2,sin•走的最大值为()14A.
3、B.jC」D.3答案:C解析:设ZUBC三个内角4,B,C所对边分别为a,b,c.由余弦定理，得a2=b2^-c2-2bc^=^基本不等式可得43釦c,即比W3,当且仅当b=c时，等号成
4、立.所以4B•AC=bccosA=^bcC1.)D.05.LABC111^AB=(V31),BC=(1a/3),贝ijcosB=(AV3答案:A解析：:LABC41AB=(V3,-1=(1V3),.：
5、乔
6、=2,
7、岚
8、=2,丽=(-苗,1).・nBABC-2a/3V3、生A5皆丽矿h严上6.在、4BC中，设疋2一AB2=2AM•死，那么动点M的轨迹必通过MBC的()A.垂心B.内心C.外心D.重心答案:C解析:假设BC的中点是0则疋2一AB2=（AC+AB（AC-AB）=2A0•BC=2AM•BC,SP（AO-AMy~BC=~M0•岚=0,所以询丄就，所以动点M在线段BC
9、的垂直平分线上，所以动点M的轨迹必通过LABC的外心，选C.5.（2015课标全国/,理5）（2知必）是双曲线C:~y2=l上的一点眉用是C的两个焦点.若雨可•丽＜0,则为的取值范围是（）翱）B•（阴C.（■竽，竽）D.（■竽，竽）I[导学号92950483]答案:A解析:由条件知^（-73,0）^2（73,0）,・:M尸；=（-逅讥,・丿0）,"F；=（V^・Xo»o）,•丽=坊+元・3＜0.①又：今-歹矜1，•离=2y$+2.代入①寻元＜…"。v亍226.（2015辽宁大连模拟）已知椭圆方程为羡+汁1,点％（1,1）,M为椭圆上任意~点，动点“满足AN=2AM,WN点
10、的轨迹方程为•X+1处左"+1）2（y+评（y^=2r・2解析:设MCwJMeM则由已知得（x-l,v-l）=2（xrl^rl）,BP]c1「得（y-1=2y「2,因为M点在椭圆上，故M点坐标满足椭圆方程.所以空址+空已1尸开人100十36L_9己知直线x+y=a与圆x2+/=4交于A,B两点，且
11、丽+OB=OA-丽
12、,具屮O为坐标原点,则实数g的值为•答案:±2____解析:如图所示，以0力,03为边作平行四边形OACB^S+0B= A-0B.得平行四边形0/C3是矩形，丽丄0B.由图像得，直线尸・x+g在y轴上的截距为±2.10已知在LABC中,ZC是直处,
13、C4=CBQ是CB的中点,E是AB上一点,FLAE=2EB,求证丄CE证明:建立如图所示的平面直角坐标系,设畑0),则B(O,a),Eg).:Q是BC的中点,・：D(0冷).又AE=2EB,即(x-a9y)=2(-x,a-y),•(x-a=-2x,Ajzea2…99解^X=3^y=3a・(y=2a-2y,»»:局=(0,g-(a,0)=(-a,g,OF=CE=g,
14、a),•'•AD•CE=(-t7)
15、4-1丐=・*/+如2=0,/.AD丄丽，即/DICE.11.(2015兰州诊断)已知MBC的角A,B,C所对的边分别为％c,设向量p=(^^),q=(sinj5,sinA
16、=(h-2,g2).⑴若p〃q,求证MBC为等腰三角形；⑵若p丄n,边长c=2,ZC弓,求MBC的面积.(1)证明：：'p〃q,.：asin/=〃sinB,即61歸b•隸其中尺是“EC外接圆的半径).LlLl•••a=h、・:4BC为等腰三角形.(2)解:由p±n得pn=0,即°(方-2)+方(0-2)=0,・：a+b=ab.又c=2,ZC=詈，Z4=6/2+/)2-26/Z)cos^,即有4=(a+b)2-3ab.・：(db)2-3ab-4=0,/•ab=4(ab=-舍去).因此,Szmbc弓absinC
