资源描述：
《高三数学（理）北师大版一轮考点规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练25平面向量基本定理及向量的坐标表示考点规范练A册第16页_基础巩固组C.(5,4)D・(5J4)1.已知点/(・1,5)和向量a=(2,3),若丽=3a,则点B的坐标为A•⑺4)答案:D解析:设点B的坐标为(X』),则4B=(x+l』・5)・由丽=3a,得%4-1=6,y-5=9,解得｛%=5,y=14.2.(2015西安模拟)已知平面向量a=(l,-2),b=(2,w),-Ua〃b,则3a+2b=(A.f7,2)B.(7,-14)C.(7,-4)D.(7,・8)答案:B解析:因为a〃b,所以也+4=0,所以加=-4,所以b=(2,・4),所以3a+2b=(7,・14).3•在
2、正方形ABCD中，己知力(0,1),3(1,1),D((),2),则死=A.(0,l)B.(-l,0)C.(-L-l)D.(l,l)答案:D____AC=AD+DC=(0,1)+(1,0)=(1,1).解析:由正方形ABCD的性质知丽=DC^DC=丽=(1,0),4.(2015山东临沂模拟)在LABC屮，点P在BC上，且丽=2死，点Q是/C的屮点，若丙=(4,3),西=(1,5),B.(・6,21)D.(6,-21)则荒等于(A.(-2,7)C.(2,・7)答案:B解析:如图，就=3死=3(2帀一丽)=6愿・3两=(6,30)・(12,9)=(・6,21).5•设点/(2,0),B(4,2
3、),若点P在直线M上，且
4、丽
5、=2
6、丽则点P的坐标为(
7、[导学号92950477]A.(3,l)B.(l,-1)C.(3,l)或(1,・1)D.无数多个答案:C解析:设P(x,y),则由P在直线M上，且
8、丽
9、=2
10、丽
11、,得AB=2AP或丽二2丽.丽=(2,2),丽=(工・2丿),即(2,2)=2(x・2』)k=3』=1,P(3,1),或(2,2)二2(x・2』)尸1』=・1,P(1,・1).6.已知向量a=(2,3),b=(・l,2),若加a+4b与a-2b共线，则m的值为()A.
12、B.2C.冷D.-2答案:D解析:根据题意wa+4b=(2/H-4,3/n+8),a-2b=(4,-l),因
13、为〃血+4b与a-2b共线，所以(2加-4)x(・1)=4(3加+8),解得m=-2.7.(2015江西鹰潭模拟)若平面内两个向量a=(2cos〃,l)与b=(l,cos&)共线，则cos20等于()A.
14、B.lC.-lD.0答案:D解析:由向量a=(2cos〃,1)与b=(l,cos〃)共线，知2cos<9-cos1xl=0,所以2cos2^-1=0,所以cos20=0,故选D.8•己知向量a,b满足
15、a
16、=l,b=(2,l),且&a+b=0UWR),则
17、刀=.答案:岳解析:
18、b
19、=V22+I2=V5,由久a+b=0,得b=Ja,故
20、b
21、=
22、-Aa
23、=
24、A
25、
26、a
27、,所以团晋=¥=皿9.(
28、2015南昌模拟)已知向量a=(V^,l),b=(0,・l),c=(处③.若a-2b与c共线，则£=.答案：1解析:因为a=(V5,l),b=(0,・l),所以a-2b=(V3,l)-2(0,-l)=(V3,3),又c=(化苗),所以苗xV3-3^=0,解得k=.10.若平面向量a,b满足
29、a+b
30、=ha+b平行于x轴,b=(2,・l),则a=・答案:(・1,1)或(・3,1)解析:由
31、a+b
32、=l,a+b平行于x轴，得a+b=(l,0)或(・1,0),则a=(l,0)-(2,-1)=(-1,1),或a=(-1,0)-(2,-1)=(-3,1).11.如图,在平行四边形ABCD中,分别为
33、DC,BC的屮点，已知胡=c，丽=d，则AB=JD=(用c,d表示).[[导学号92950478]答案:f(2d-c)f(2c-d)解析:设丽=a,而=b.因为分别为DC,BC的中点，所以丽=
34、bW=扌a.(c=b+
35、a,(a=£(2d・c),又"所叫2=a+扑，[b=^(2c-d即力B=
36、(2d-c),i4Z)=
37、(2c-d).___能力提升组11.设O在LABC的内部，且有丽+2丽+3疋=0,则心〃。的面积和^AOC的面积之比为()A.3B.
38、C.2D.
39、[导学号92950479]答案:A___一一一解析:设AC,BC的中点分别为则已知条件可化为(丽+况)+2(丽+况)=0,即而+2
40、而=0,所以0M=-20N.说明Mg共线，即0为中位线MN上的三等分点，^ABC^Se^ABC^以严"。二3.12.(2015山西四校联考)在"眈中，点D在线段的延长线上，且说=3而，点O在线段CD上(与点CQ不重合)，若而=x丽+(1・兀)死侧x的取值范围是()A.(0,j)B.(0,£)C.(-
41、,0)D.(・.O)[导学号92950480]答案:D解析:依题意，设丽我紀,其中1＜衣扌，则有而=丽+丽=AB^r/Jc
