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《数学文人教A版一轮考点规范练24平面向量基本定理及坐标表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练24平面向量基本定理及坐标表示
2、＜点规范练巴册第15页基础巩固组D・(5,14)1•已知点A(丄5)和向量a=(2,3),若丽=3a,则点B的坐标为C.(5,4)A.(7,4)B.(7,14)C答案:D解析:设点B的坐标为(x,y)侧丽=(x+l,y・5).由缶得2.(2015西安模拟)己知平面向量a=(l,-2)g2，m)JLa
3、
4、b•则3a+2b=(A.f7,2)B.(7,-14)C.(7,・4)D.(7,-8)答案:B解析:因为a
5、
6、b,所以m+4=0,所以m二-4,所以b=(2,-4),所以3a+2b=(7,・14
7、).3.在正方形ABCD中，已知A(0,l),B(l,l),D(0,2),则疋A.(O.l)B.(-l,0)C.(-l,-l)D.(l,l)答案:D解析:由正方形ABCD的性质知而=DC^DC=而=(1,0),AC=AD+DC=(0,1)+(1,0)=(1,1).4.(2015山东临沂模拟)ffi^ABC中，点P在BC上，且丽=2死，点Q是AC的中点，若丽=(4,3),帀=(1,5)侧就等于()A.(-2,7)B.(-6,21)C.(2,-7)D.(6,-21)答案:B解析:如图西=3(2帀一M)=6PQ-3M=(6,30)-(12
8、,9)=(-6,21).5.设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上，且
9、4B
10、=2/P
11、,则点P的坐标为(A.(3,l)B.(l,-DC.(3,l)或(1,-1)D.无数多个答案:C解析:设P(x,y),则由P在直线AB上，且
12、而
13、二2
14、丽得丽=2丽或丽二2丽.丽二(2,2),丽=(xi・2,y),即(2,2)=2(x-2,y),x=3,y=1,P(3,1),或(2,2)=-2(x-2,y),x=1,y=-1,P(1,・1)•6.已知向晁a=(2,3),b=(-l,2),若ma+4b与a-2b共线，则m的值为()A.
15、B
16、.2C.-
17、D.-2答案:D解析:根据题意ma+4b=(2m-4,3m+8),a-2b=(4,・l),因为ma+4b与a-2b共线，所以(2m-4)x(-1)=4(3m+8),解得m=-2.7.(2015江西鹰潭模拟)若平面内两个向量a=(2cos0,1)与b=(l,cos&)共线，则cos2&等于()A.
18、B」C.-lD.0I[导学号32470759]答案:D解析:由向量a=(2cos0,1)与b=(l,cos0)共线，知2coscos0-1x1=0,所以2cos2<9-1=0,所以cos2〃=0,故选D.8.己知向量a,b满足
19、
20、a
21、=l,b=(2J),且久a+b=O*R),则
22、牛.答案炳解析:
23、b
24、=V22+I2=V5,由Aa+b=O,得b=-2a,故
25、b
26、=
27、-2a
28、=
29、刀
30、a
31、,所以闪卑=半=岳.2.(2015南昌模拟)己知向量a=(V3J),b=(0,-l),c=(k,V3).®a-2b与c共线，则k=.答案：1解析:因为a=(V3,l),b=(0,-1)，所以a-2b=(V3,l)-2(0,-1)=(V3,3),又c=(k,V3),所以V5xV3-3k=0j?得k=l.3.若平面向量a,b满足
32、a+b
33、=l,a+b平行于x轴.b=(2,-l),则a
34、=答案:(-1,1)或(・3,1)解析:由
35、a+b
36、=l,a+b平行于x轴，得a+b=(l,0)或(・1,0),则a=(l,0)-(2,-1)=(-1,1),或a=(-1,0)-(2,-1)=(-3,1).11.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点，已知AM=c,AN=d^iAB=^AD=(用c,d表示).答案:f(2d・c)
37、(2c-d)解析:设丽丽".因为M,N分别为DC,BC的中点，所以BN=»b,DM=
38、a.乙乙(12c=b+a=-(2d-c),2所以彳寻d=a+-b.(b=-(2c-d),即丽=
39、(2
40、d-c),^D=
41、(2c-d).能力提升组4.设O在^ABC的内部，且有丽+2丽+3况=0,则△ABC的面积和^AOC的面积之比为()A・3B身C.2D身[[导学号32470760]答案:A解析:设AC,BC的中点分别为M,N,则已知条件可化为(丽+OC)+2(OB+况)=0,即而+2而=0,所以而二2丽.说明M,O,N共线，即O为中位线MN上的三等分点，S*AOC=
42、S^ANc=
43、•寺S"ABC耳SdABC，所以"肮=3.°56b/AOC5.(2015山西四校联考)在"BC中，点D在线段BC的延长线上，且茕=3丽，点O在线段CD
44、上(与点C,D不重合),若而二x丽+(l-x)走，则x的取值范围是()A.(0,
45、)D.(-i,0)I[导学号32470761]答案:D解析:依题意，设而三茕，其中1<2冷，则有而=而+而=AB+XBC=AB+A(AC-AB)=(-
