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《【高优指导】2017版高三数学（理）北师大版一轮复习：第5章平面向量考点规范练24平面向量的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练24平面向量的概念及线性运算主点规范练B册第16页基础巩固组1•设a,b都是非零向量，下列四个条件中，一定能使法+^=0成立的是（）B・a〃bC.a=2bD.a丄bA.a=-b答案:A解析:要使件+鲁=0成立，需a与b方向相反，只有A选项满足.laid2.（2015山东聊城二模）在LABC屮，丽=cj?=b.若点D满足BD=2DC^AD=（）A.
2、b+
3、cB.
4、c-
5、bC
6、b*D.*b+
7、c答案:A解析:如图,可知乔=AB^-BD=AB+3.B如图所示口知肋是圆O的直径，点CD是半圆弧的两个
8、三等分点，丽=aj?=b，则而=（）11A.a—bB.-a-bC.a+
9、bD.
10、a+b答案:D解析:连接CD,由点C,D是半圆弧的三等分点，得CD//AB且而=^AB=相所以而=AC+CD=b+討.ED4__B如图，在正六边形ABCDEF中，丽+丽+寿等于（）A.0B.丽cJdD.CF答案:D解析:因为ABCDEF是正六边形，所以丽+祁+丽=亦+丽+丽=丽+丽=丽.5.（2015福建四地六校联考）已知点不在同一条肓线上，点P为该平面上一点,且2OP=2OA4-丽，则（）A.点P在线段AB1.B.点P在线段的
11、反向延长线上C.点P在线段AB的延长线上D.点P不在直线AB.h答案:B解析:因为2OP=2OA+丽，所以2丽=丽,所以点P在线段肋的反向延长线上，故选B.6•若点M是MBC所在平面内的一点，且满足5AM=AB+3AC^^ABM与△肋C的面积比为（）A.
12、B.
13、C.
14、D.春I［导学号92950796］答案:C解析:设MB的中点为D由5AM=丽+3农,得3AM-3AC=2AD-2AM,即3CM=2MD.如图所示，故CMD三点共线，且雨万=
15、而，也就是ZUBM与LABC对于边M上的两高之比为3:5,则"BM与
16、MBC的面积比为
17、,选C.7•在LABC中,N为边AC±一点，且丽=卽,P是上一点，若丽=加丽+春疋则实数m的值为（）—g—Q—£）—A.匕11C-llU11答案:D解析:由丽=〃丽+春疋得AP=mAB+春4丽=刃丽+善丽.因为点B,P,N三点共线，所以7w+^=1,EP肌=^・&已知45C为圆O上的三点，若而=*（丽+疋）,则丽与疋的夹角为.答案：90°解析:由丽=*（而+农）可得O为3C的中点，则BC为圆O的直径，即ZBAC=9（）°，故丽与応的夹角为90°.9.（2015广东江门模拟）已知D为三角形
18、仙C边BC的中点，点P满足丽+BP+丽=（）,丽=久而，则实数A的值为.［导学号929507971答案:・2解析:如图所示，由丽=2而且丙+丽+丽=0,得P为以ABAC为邻边的平行四边形的第四个顶点，因此AP=-2PD^A=-2.10.已知“ABC和点M满足丽+丽+礦=0.若存在实数m使得丽+走=加丽成立，则答案：3解析：由题目条件可知,M为的重心•如图旌接并延长交BC于点D则丽=
19、丽•因为/D为中线，则丽+AC=2AD=3AM,所以m=3.能力提升组11已知在"BC中Q是AB边上的一点，而=彳焉+醫),
20、
21、丽
22、=2,
23、乔
24、=1,若丽=4丽=3,则用a,b表示丽为()B.罔b22D.za+zb答案:A解析:由题意知,CD是ZACB的角平分线，故丽=CA+AD=CA+jAB=CA+j(CB-CA)=
25、丽+捋=拿+扛故选A.12•在"BC屮，点0在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若丽三丫丽+(7)盘，则实数x的取值范围是()A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(-LO)D.(0,I)答案:A一一解析:设丽=久茕(久>1),则而=丽+丽=AB4-xSC=(1-X)AB+x^4C.又AO=xAB+(1-x)A
26、C,所以xAB+(1-x)AC=(1J)丽+AAC.所以久=l-x>l,得x<0.13.(2015沈阳模拟)己知向量a,b,c中任意两个都不共线，并且a+b与c共线,b+c与a共线，那么a+b+c等于()A.aB.bC.cD.O答案:D解析:因为a+b与c共线，所以a+b=2
27、C.又因为b+c与a共线，所以b+c=z2a.由(Pf寻b=2]C・a.所以b+c=ai+l)c-a=^2a,所以°即P1~1’所以a+b+c=・c+c=O.仏=-1,鳧=-1.14.(2015河南洛阳模拟)给出下列命题：零向量a与b
28、同向是a=b的必要不充分条件；②&乔与荒共线，则4,B,C三点在同一条肓线上；③若a与b同向，则a与・b反向；为实数，若Aa=/vb,则a与b共线.其中错误命题的序号为•答案：©解析:对于⑦，因为向量a与b都是非零向量，所以该命题是正确的:对于②,因为向量丽与就共线，且有公共点5所以该结论是正确的;对于③，因为b与-b反向，所以该结论正确;对于④，当A=//=0时,a与b可为任意向量，不一定共线，所以④不正确.1
