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《2020版高考数学一轮复习课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时规范练26 平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.已知向量,则∠ABC=( )A.30°B.45°C.60°D.120°2.(2018河北保定一模,4)已知非零向量a=(x,2x),b=(x,-2),则“x<0或x>4”是“向量a与b的夹角为锐角”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若向量=(1,2),=(4,5),且·(λ)=0,则实数λ的值为( )A.3B.-C.-3D.-4.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为( )A.B.2C.5D.105.(2018湖南长郡中学四模
2、,3)已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则“x>0”是“a与b夹角为锐角”的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.(2018北京,文9)设向量a=(1,0),b=(-1,m).若a⊥(ma-b),则m= . 7.(2018河南郑州三模,14)已知向量a与b的夹角为30°,且
3、a
4、=1,
5、2a-b
6、=1,则
7、b
8、= . 8.(2018河北衡水中学考前仿真,13)已知平面向量a=(2m-1,2),b=(-2,3m-2),
9、a+b
10、=
11、a-b
12、,则5a-3b的模等于 . 9.(2018衡水中学16模,
13、13)已知平面向量a,b,
14、a
15、=1,
16、b
17、=2,且a·b=1,若e为平面单位向量,则(a-b)·e的最大值为 . 综合提升组10.(2018北京,理6)设a,b均为单位向量,则“
18、a-3b
19、=
20、3a+b
21、”是“a⊥b”的( )A.充分而不必要条件6B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.(2018河北保定一模,10)已知向量a=sin4,cos4,向量b=(1,1),函数f(x)=a·b,则下列说法正确的是( )A.f(x)是奇函数B.f(x)的一条对称轴为直线x=C.f(x)的最小正周期为2πD.f(x)在内是减少的12.在△ABC
22、中,∠A=60°,AB=3,AC=2,若=2=λ(λ∈R),且=-4,则λ的值为 . 13.在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0),B(0,),C(3,0),动点D满足
23、
24、=1,则
25、
26、的最大值是 . 创新应用组14.(2018衡水中学九模,9)若实数x,y满足不等式组m=,n=,则m·n的取值范围为( )A.B.[2,+∞)C.D.∪[2,+∞)15.(2018河南郑州三模,11)已知P为椭圆=1上的一个动点,过点P作圆(x+1)2+y2=1的两条切线,切点分别是A,B,则的取值范围为( )A.6B.C.D.[2-3,+∞)参考答案课时规范练26
27、平面向量的数量积与平面向量的应用1.A 由题意得cos∠ABC===,所以∠ABC=30°,故选A.2.B “向量a与b的夹角为锐角”的充要条件为a·b>0且向量a与b不共线,即x2-4x>0,x∶x≠2x∶(-2),∴x>4或x<0,且x≠-1,故“x>4或x<0”是“向量a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件,选B.3.C ∵=(1,2),=(4,5),∴=+=-=(3,3),λ+=(λ+4,2λ+5).又·(λ+)=0,∴3(λ+4)+3(2λ+5)=0,解得λ=-3.4.C 依题意,得·=1×(-4)+2×2=0,∴⊥.∴四边形ABCD的面积为
28、
29、
30、
31、=××=5.5.
32、C 若a与b夹角为锐角,则a·b>0,且a与b不平行,所以a·b=2(x-1)+2=2x>0,得x>0,且x-1≠4,x≠5,所以“x>0”是“x>0,且x≠5”的必要不充分条件,故选C.6.-1 由题意,得ma-b=(m,0)-(-1,m)=(m+1,-m).∵a⊥(ma-b),∴a·(ma-b)=0,即m+1=0,∴m=-1.67. ∵
33、2a-b
34、=1,∴(2a-b)2=1,∴4-4
35、a
36、
37、b
38、cos30°+
39、b
40、2=1,即
41、b
42、2-2
43、b
44、+3=0,∴
45、b
46、=.8. ∵
47、a+b
48、=
49、a-b
50、,∴a⊥b,-2(2m-1)+2(3m-2)=0,解得m=1.a=(1,2),
51、b=(-2,1),5a-3b=(11,7),
52、5a-3b
53、==.9. 由
54、a
55、=1,
56、b
57、=2,且a·b=1,得cos==,∴cos=60°.设a=(1,0),b=(1,),e=(cosθ,sinθ),∴(a-b)·e=-sinθ,∴(a-b)·e的最大值为,故答案为.10.C 由
58、a-3b
59、=
60、3a+b
61、,得(a-3b)2=(3a+b)2.∵a,b均为单位向量,∴1-6a·b+9=9+6a·b+1.∴a·b=0,故a⊥b,反之也成立.故选C.11.D f(x)=a·b=sin4+cos4=-2
