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《福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练26平面向量的数量积与平面向量的应用理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练26 平面向量的数量积与平面向量的应用一、基础巩固组1.对任意平面向量a,b,下列关系式不恒成立的是( )A.
2、a·b
3、≤
4、a
5、
6、b
7、B.
8、a-b
9、≤
10、
11、a
12、-
13、b
14、
15、C.(a+b)2=
16、a+b
17、2D.(a+b)·(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=( )A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模,理3)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若
18、a
19、
20、b
21、+a·b=0,则实数m等于( )A.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模)若向量=(1,2),=(4,5),且·(λ)=0,则实数λ的
22、值为( )A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为( )A.B.2C.5D.106.(2017河北唐山期末,理3)设向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),则cosθ=( )A.-B.C.D.-7.(2017河南商丘二模,理8)若等边三角形ABC的边长为3,平面内一点M满足,则的值为( )A.-B.-2C.D.28.(2017北京,理6)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条
23、件9.若向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= . 10.(2017安徽江淮十校三模,理17)已知向量m=(sinx,-1),n=,函数f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T;(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A)恰好是f(x)在上的最大值,求A和b.〚导学号21500728〛二、综合提升组11.(2017安徽蚌埠一模)已知非零向量m,n满足3
24、m
25、=2
26、n
27、,其夹角为60°,若n⊥(tm+n),则实数t的值为( )A.3B.-3C.2D.-212.(2017河南焦作二模,理10
28、)已知P为矩形ABCD所在平面内一点,AB=4,AD=3,PA=,PC=2,则=( )A.-5B.-5或0C.0D.513.(2017河北武邑中学一模)在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=,则的取值范围为( )A.B.[2,4]C.[3,6]D.[4,6]14.(2017江苏南京一模,9)已知△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,+m,向量的终点M在△ACD的内部(不含边界),则的取值范围是 . 15.(2017江苏,12)如图,在同一个平面内,向量的模分别为1,1,的夹角为α,且tanα=7,的夹角为45°
29、.若=m+n(m,n∈R),则m+n= .〚导学号21500729〛 三、创新应用组16.(2017全国Ⅱ,理12)已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则·()的最小值是( )A.-2B.-C.-D.-117.(2017辽宁沈阳二模,理11)已知向量=(3,1),=(-1,3),=m-n(m>0,n>0),若m+n∈[1,2],则
30、
31、的取值范围是( )A.[,2]B.[,2)C.()D.[,2]课时规范练26 平面向量的数量积与平面向量的应用1.B A项,设向量a与b的夹角为θ,则a·b=
32、a
33、
34、b
35、cosθ≤
36、a
37、
38、b
39、,所以不等式恒成立;B
40、项,当a与b同向时,
41、a-b
42、=
43、
44、a
45、-
46、b
47、
48、;当a与b非零且反向时,
49、a-b
50、=
51、a
52、+
53、b
54、>
55、
56、a
57、-
58、b
59、
60、.故不等式不恒成立;C项,(a+b)2=
61、a+b
62、2恒成立;D项,(a+b)·(a-b)=a2-a·b+b·a-b2=a2-b2,故等式恒成立.综上,选B.2.B 由已知,得
63、a
64、=
65、b
66、=1,a与b的夹角θ=60°,则(2a-b)·b=2a·b-b2=2
67、a
68、
69、b
70、cosθ-
71、b
72、2=2×1×1×cos60°-12=0,故选B.3.C 设a,b的夹角为θ,∵
73、a
74、
75、b
76、+a·b=0,∴
77、a
78、
79、b
80、+
81、a
82、
83、b
84、cosθ=0,∴cosθ=-1,即a,b的方向相
85、反.又向量a=(1,2),b=(m,-4),∴b=-2a,∴m=-2.4.C =(1,2),=(4,5),=(3,3),=(λ+4,2λ+5).又()=0,∴3(λ+4)+3(2λ+5)=0,解得λ=-3.5.C 依题意,得=1×(-4)+2×2=0,∴四边形ABCD的面积为
86、
87、
88、==5.6.A ∵向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),∴b==(2,1),∴cosθ==-7.B 如图,建立平面直角坐标系,则B,A,C,=(3,0).,,,故=-=-2.8.A m,n
