2019高考数学一轮复习 课时规范练26 平面向量的数量积与平面向量的应用 理 新人教b版

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1、课时规范练26　平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.对任意平面向量a,b,下列关系式不恒成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.

2、a·b

3、≤

4、a

5、

6、b

7、B.

8、a-b

9、≤

10、

11、a

12、-

13、b

14、

15、C.(a+b)2=

16、a+b

17、2D.(a+b)·(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=(　　)A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模,理3)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若

18、a

19、

20、b

21、+a·b=0,则实数m等于(　　)A

22、.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模)若向量=(1,2),=(4,5),且·(λ)=0,则实数λ的值为(　　)A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为(　　)A.B.2C.5D.106.(2017河北唐山期末,理3)设向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),则cosθ=(　　)A.-B.C.D.-7.(2017河南商丘二模,理8)若等边三角形ABC的边长为3,平面内一点M满足,则的值为(　　)A.-B.

23、-2C.D.28.(2017北京,理6)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.若向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x=　　　　　. 10.(2017安徽江淮十校三模,理17)已知向量m=(sinx,-1),n=,函数f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T;(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A

24、)恰好是f(x)在上的最大值,求A和b.〚导学号21500728〛综合提升组11.(2017安徽蚌埠一模)已知非零向量m,n满足3

25、m

26、=2

27、n

28、,其夹角为60°,若n⊥(tm+n),则实数t的值为(　　)A.3B.-3C.2D.-212.(2017河南焦作二模,理10)已知P为矩形ABCD所在平面内一点,AB=4,AD=3,PA=,PC=2,则=(　　)A.-5B.-5或0C.0D.513.(2017河北武邑中学一模)在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=,则的取

29、值范围为(　　)A.B.[2,4]C.[3,6]D.[4,6]14.(2017江苏南京一模,9)已知△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,+m,向量的终点M在△ACD的内部(不含边界),则的取值范围是　　　　　. 15.(2017江苏,12)如图,在同一个平面内,向量的模分别为1,1,的夹角为α,且tanα=7,的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=.〚导学号21500729〛创新应用组16.(2017全国Ⅱ,理12)已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面A

30、BC内一点,则·()的最小值是(　　)A.-2B.-C.-D.-117.(2017辽宁沈阳二模,理11)已知向量=(3,1),=(-1,3),=m-n(m>0,n>0),若m+n∈[1,2],则

31、

32、的取值范围是(　　)A.[,2]B.[,2)C.()D.[,2]参考答案课时规范练26　平面向量的数量积与平面向量的应用1.B　A项,设向量a与b的夹角为θ,则a·b=

33、a

34、

35、b

36、cosθ≤

37、a

38、

39、b

40、,所以不等式恒成立;B项,当a与b同向时,

41、a-b

42、=

43、

44、a

45、-

46、b

47、

48、;当a与b非零且反向时,

49、a-b

50、

51、=

52、a

53、+

54、b

55、>

56、

57、a

58、-

59、b

60、

61、.故不等式不恒成立;C项,(a+b)2=

62、a+b

63、2恒成立;D项,(a+b)·(a-b)=a2-a·b+b·a-b2=a2-b2,故等式恒成立.综上,选B.2.B　由已知,得

64、a

65、=

66、b

67、=1,a与b的夹角θ=60°,则(2a-b)·b=2a·b-b2=2

68、a

69、

70、b

71、cosθ-

72、b

73、2=2×1×1×cos60°-12=0,故选B.3.C　设a,b的夹角为θ,∵

74、a

75、

76、b

77、+a·b=0,∴

78、a

79、

80、b

81、+

82、a

83、

84、b

85、cosθ=0,∴cosθ=-1,即a,b的方向相反

86、.又向量a=(1,2),b=(m,-4),∴b=-2a,∴m=-2.4.C　∵=(1,2),=(4,5),∴=(3,3),λ=(λ+4,2λ+5).又·(λ)=0,∴3(λ+4)+3(2λ+5)=0,解得λ=-3.5.C　依题意,得=1×(-4)+2×2=0,∴.∴四边形ABCD的面积为

87、

88、

89、==5.6.A　∵向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),∴b==(2,1),∴cosθ==-.7.B　如图,建立平面直角坐标系,则B,A,C,∴=(3,