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《(7)类比探究专题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题训练专题七、类比探究题:（2010.河南）22.（10分）（1）操作发现如图，矩形中，E是4D的中点，将AME沿BE折叠后得到HGBE,且点G在你同意吗？说明理由.举行MCD内部.小明将3G延长交DC于点F,认为GF=DF,（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF,求三匕的值;AB（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF,求丝的值.AB（2012•河南）22.（10分）类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1,在口/BCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE一点，
2、的延长线ApCD交射线CD于点G。若——=3,求「的值。EFCG（1）尝试探究在图1中，过点E作EHHA8交BG于点H,则和的数量关系是,CDCG和EH的数量关系是,—的值是.CG（2）类比延伸图3图1图2（3）拓展迁移如图3,梯形ABCD中，DCHAB,点E是BC的延长线上一点，M和相交于点F。B（图3）（图1）BAC（图2）ARAT若——=a,—=b（d>0,b>0）,则——的值是（用含q,〃的代数式表示）。CDBEEF（2013河南）22.（10分）如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC5重合放置,其中ZC=90°,ZB=ZE=30°o
3、（1）操作发现如图2、固定AABC,使ADEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是；②设ABDC的面积为S「AAEC的面积为S?,则§与S?的数量关系是（2）猜想论证当ADEC绕点C旋转到图3所示的位置吋，小明猜想（1）屮§与S?的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了ABDC和厶AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知ZABC=60。，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,DE〃AB交BC于点E（如图4）,若在射线上存在点F,使=S^BDE，请真援耳世相应的BF的长.（2014.河南）22.
4、（10分）（1）问题发现如图1,AACB和ADCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE填空：（1）ZAEB的度数为；（2）线段BE之间的数量关系是。（2）拓展探究如图2,AACB和ADCE均为等边三角形，ZACB二ZDCE二90°,点A、D、E在同一直线上，DCE屮DE边上的高，连接BE。请判断ZAEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中，CD=>/2o若点P满足PD=l,_ELZBPD=90°,请直接写出点A到BP的距离。(2015•河南)22.(10分)如图1,在RLAABC
5、中，ZB=90°,BC二2AB二8,点D,E分别是边BC,AC的中点，连DE,将AEDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为a.(1)问题发现①当ci二°。时，—=；②当a二180°时，—=BDBD(2)拓展探究试判断：当0°WaW360°时，亜的大小有无变化？请仅就图2的情形给出BD证明.(3)解决问题当AEDC旋转至A,D,E三点共线时，直接写岀线段BD的长.图2谷瑞林制图备用图
