2019-2020年高二数学上学期寒假作业9 文

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1、2019-2020年高二数学上学期寒假作业9文一、选择题1抛物线的焦点到准线的距离是（）ABCD2．以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是（）A相交B相切C．相离Ｄ．以上三种均有可能3设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）ABCD无法确定4若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）ABCD5．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（）A．2B．3C．4D．46．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．（，－1）B．（，1）C．（1，2）D．（1

2、，－2）二、填空题7．若直线经过抛物线的焦点，则实数　　　　　．8．过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．9.已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．10对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范是。三、解答题11．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。12.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，（1）求抛物线的方程；（2）若抛物线与直线无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最

3、短。参考答案91.B2.B3.C4.B5.C6.A7：--18:1/39:210：设，由得恒成立，则11．解法一、设抛物线方程为，则焦点，由题意可得，解之得或，故所求的抛物线方程为，。解法二、设抛物线方程为，则焦点，准线：OFMN则由抛物线定义知：，∴故所求的抛物线方程为，。12．解：（1）设抛物线的方程为，则消去得，则（2）解法一、显然抛物线与直线无公共点，设点为抛物线上的任意一点，点P到直线的距离为，则当时，取得最小值，此时为所求的点解法二、显然抛物线与直线无公共点，设与直线平行且与抛物线相切的直线方程为，切点为P，则点P即

4、为所求点。由消去并化简得：，∵直线与抛物线相切，∴，解得：把代入方程并解得：，∴故所求点为。