2019-2020年高二数学上学期寒假作业12 文

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1、2019-2020年高二数学上学期寒假作业12文一、选择题1．是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）ABCD2．某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度为（）A．－1B．－3C．7D．133．如图，函数的图像在点处的切线方程为，则A．1B．2C．3D．44．一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（）A．B．C．与D．与5．直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为（　　）A．B．C．D．6．函数存在单调递减区间，则a的取值范围是（）A．B．[0，1）C．（-1，0]D．二、填空题7．曲线在点处的切线与坐标轴所

2、围三角形的面积为________.8．已知，则=________．9．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．10．已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是________三、解答题11．设函数其中，曲线在点处的切线方程为．（I）确定的值；（II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；12．已知函数，。（1）求函数的解析式；（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；参考答案121．D2．B3．D4．C5．C6．A7．8．-69．a>2或a<－11

3、0．11．（I）由又由曲线处的切线方程为，得故（II）处的切线方程为，而点在切线上，所以，化简得，即满足的方程为．下面用反证法证明：假设处的切线都过点，则下列等式成立．由（3）得又，故由（4）得，此时与矛盾，．12．（1）解：因为，所以。令，得，所以。（2）解：设，则，令，解得。当变化时，与的变化情况如下表：（0，1）1＋0－极大值所以当时，。因为对于任意，都有成立，所以。