2019-2020年高二数学上学期寒假作业10 文

《2019-2020年高二数学上学期寒假作业10 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期寒假作业10文一、选择题1．以椭圆＋＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为(　　)A．－＝1B．－＝1C．－＝1或－＝1D．以上都不对2．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)A．B．C．1D．3．椭圆＋＝1和双曲线－＝1有共同的焦点，则实数n的值是(　　)A．±5B．±3C．25D．94．若实数k满足0

2、轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线6．双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是(　　)A．m>B．m≥1C．m>1D．m>2二、填空题7．已知椭圆的中心在原点，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆标准方程为________.8．椭圆＋＝1的离心率为，则m＝________.9.(xx·天津市六校联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为__________.10.已知双曲线的中心是坐标原点，实

3、轴在y轴上，离心率为2，且双曲线两支上的点的最近距离为4，则双曲线的标准方程为__________.三、解答题11.(1)求与椭圆＋＝1有公共焦点，且离心率e＝的双曲线的方程；(2)求虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程．12．焦点在x轴上的双曲线过点P(4，－3)，且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，求此双曲线的标准方程．参考答案101.C2.B3.B4.D5.D6.C1.7:＋＝1或＋＝18：3或9：－＝110：－＝111.　(1)设双曲线的方程为－＝1(4<λ<9)，则a2＝9－λ，b2＝λ－4，∴c2＝a2＋b2＝5

4、，∵e＝，∴e2＝＝＝，解得λ＝5，∴所求双曲线的方程为－y2＝1.(2)由于无法确定双曲线的焦点在x轴上还是在y轴上，所以可设双曲线标准方程为－＝1(a>0，b>0)或－＝1(a>0，b>0)．由题设知2b＝12，＝且c2＝a2＋b2，∴b＝6，c＝10，a＝8.∴双曲线的标准方程为－＝1或－＝1.12.　因为双曲线焦点在x轴上，所以设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，F1(－c,0)，F2(c,0)．因为双曲线过点P(4，－3)，所以－＝1.①又因为点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，所以·＝0，即－c2＋25＝0.

5、所以c2＝25.②又c2＝a2＋b2，③所以由①②③可解得a2＝16或a2＝50(舍去)．所以b2＝9，所以所求的双曲线的标准方程是－＝1.