2019版高考数学二轮复习 高考小题专练6

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1、高考小题专练(06)(满分：80分　时间：45分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{3,2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　)A．{1,2,3}B．{0,2,3}C．{0,1,2}D．{0,1,3}解析：选A　∵M∩N＝{2}，∴2∈M,2∈N.所以2a＝2，a＝1，于是b＝2，所以M∪N＝{1,2,3}，故选A．2．已知a∈R，i是虚数单位，若z＝＋ai，z·＝4，则a为(　　)A．1或－1B．1C．－1D．不存在的实数解析：选A　由题得＝－ai，故z·＝3＋a

2、2＝4⇒a＝±1，故选A．3．“＞1”是“关于x的方程sinx＝m有解”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　由题得＞1得＞0⇒0＜m＜1，sinx＝m有解可得－1≤m≤1，故可得“＞1”是“关于x的方程sinx＝m有解”的充分不必要条件，故选A．4．已知函数f(x)＝那么函数f(x)的值域为(　　)A．(－∞，－1)∪[0，＋∞)B．(－∞，－1]∪(0，＋∞)C．[－1,0)D．R解析：选B　y＝x－2(x≤1)的值域为(－∞，－1]，y＝lnx(x＞1)的值域为(0，＋∞)，故函数f(x)的值域为(－∞，－1]∪

3、(0，＋∞)，选B．5．在平面直角坐标系中，已知双曲线C与双曲线x2－＝1有公共的渐近线，且经过点P(－2，)，则双曲线C的焦距为(　　)A．B．2C．3D．4解析：选D　双曲线C与双曲线x2－＝1有公共的渐近线，设本题中的双曲线C的方程x2－＝λ，因为经过点P(－2，)，所以4－1＝λ，解之得λ＝3，故双曲线方程为－＝1故焦距为4，选D．6．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是(　　)A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?解析：选B　S＝0，k＝1，k＝2，S＝2，否；k＝3，S＝7，否；k＝4，S＝18，否；k＝5，S＝41，否；

4、k＝6，S＝88，是．所以条件为k＞5，故选B．7．已知a＝log32，b＝log23，c＝log47，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b解析：选D　a＝log32＜1，b＝log23＞1，c＝log47＞1，log2＜log23，故a＜c＜b，选D．8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P(1,3)，Q(－1,1)，则△POQ外接圆的半径为(　　)A．B．C．D．解析：选A　∵kOP＝3，kOQ＝－1，线段OP，OQ的中点分别为，，∴线段OP，OQ的中垂线所在直线方程分别为y＝－x＋，y＝x＋1，联立方程可得圆心坐标

5、，所以半径为，故选A．9．将函数f(x)＝sin的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标保持不变，得到g(x)图象，若g(x1)＋g(x2)＝2，且x1，x2∈[－2π，2π]，则x1－x2的最大值为(　　)A．πB．2πC．3πD．4π解析：选C　由题得g(x)＝sin，若g(x1)＋g(x2)＝2，且x1，x2∈[－2π，2π]，则g(x)＝sin取到两次最大值，令2x＋＝2kπ＋⇒x＝kπ＋，要使x1，x2∈[－2π，2π]，x1－x2最大，故令k＝1，k＝－2即可，故x1－x2的最大值为3π，选C．10．某几何体的三视图如图所示，其中主视图由矩形和等腰直角三角形组

6、成，左视图由半个圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为(　　)A．3π＋4B．4(π＋＋1)C．4(π＋)D．4(π＋1)解析：选A　由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：S1＝×π×2×2＋π×12＝3π，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：S2＝4×＝4，所以该几何体的表面积为S＝S1＋S2＝3π＋4，本题选择A选项．11．为培养学生分组合作能力，现将某班分成A，B，C三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在B组中的那位的成绩与甲不一样，在A组中的那位的

7、成绩比丙低，在B组中的那位成绩比乙低．若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是(　　)A．甲、丙、乙B．乙、甲、丙C．乙、丙、甲D．丙、乙、甲解析：选C　因为在B组中的那位的成绩与甲不一样，在B组中的那位的成绩比乙低．所以甲、乙都不在B组，所以丙在B组.假设甲在A组，乙在C组，由题得甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序是乙、丙、甲．假设甲在C组，乙在A组，由题得矛盾，所以排序正确的是乙、丙、甲．故选C．12．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆