2019年高三第一次模拟考试（数学理）

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1、2019年高三第一次模拟考试（数学理）说明：一、本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分其中第一道大题为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四、考试结束后．将本试卷与原答题卡一并交回一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求。(1)复数的虚部为(A)i(B)-i(C)1(D)-1(2)等差数列｛an｝的前n项和Sn，若a1=1，S9=45．则数列｛an｝

2、的公差为(A)-l(B)1（C)2(D)(3)点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为(A)(B)（C)(D)+4x+3,x<0(4)已知函数f(x)=则方程f(x)+l=0的实根个数为3-x(A)0(B)1(C)2(D)3(5)已知cos(a-)=,则sin2a=(A)-(B)(c)-(D)(6)若a+b>1，则下列不等式成立的是(A)

3、a

4、+

5、b

6、>1(B)

7、a+b

8、>1(c)

9、ab

10、>1(D)

11、a

12、>1且

13、b

14、>1(7)已知P、A、B、C、D是平面内四个不同的点，且，则(A)A、B、C三点共线(B)A、B、P三点共线(c)A、C、P三点共

15、线(D)B、C、P三点共线(8)过双曲线-=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF，(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为(A)2(B)(c)(D)(9)已知f(x)与ｇ(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数，若f(x)—ｇ(x)＝log,则f(1)等于(A)-(B)(c)1(D)(10)将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位长度．所得图象的函数解析式为(A)y=-sin（2x+）(B)y=cos（2x+）(c)y=-cos（2x+）(D)y=sin（2x+）(II)设随机变量报从标准正态分布,则P(

16、

17、<1．88=0.97)(A)0．03(B)0．0

18、6(C)0．97(D)0．94(12)已知椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l．A、B是椭圆上两点且

19、AF

20、：

21、BF

22、=3：2.直线AB与l交于点C，则B分有向线段所成的比为(A)(B)2(c)(D)二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分(13)(1-x)(1+2x)的展开式按x的升幂排列．第3项为(14)已知实数x、y满足，则x+y的是大值为(15)学校分配5名学生到3个不同的岗位实习，每个岗位至少安排1名实习学生，则不同的分配方法共有种。(用数字作答)(16)如图，在直四棱柱ABCD---ABCD中，角ADC=90度，且AA=AD=DC=2．M∈平面AB

23、CD，当DM垂直平面ACD时，DM=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边。且acosB十bcosA=1(I)求c;(II)若tan(A+B)=-，求·的最大值．(18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥V--ABCD中，底面ABCD是矩形．侧棱VA垂直底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．(I)求证：平面EFG／／平面VCD；(Ⅱ)当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45度、30度时，求直线VB与平面EFG所成的角。(19)（本小题满分l2分）

24、已知7件产品中有2件次品，现逐一不放同地进行检验，直到2件次品都能被确认为止。(I)求检验次数为4的概率；(II)设检验次数为，求的分布列和数学期望．(20)(本小题满分l2分)已知函数f(x)=(x-ax+1)e(a≥0)．(I)求f(x)的单调区间：(II)若对于x[0,1]，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围(21)(本小题满分12分)过点M(1，1)作直线与抛物线，x=2y动交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P.(I)求点P的轨迹方程：(II)求△ABP的面积的最小值(22)(本小题满分12分)。已知数列｛an｝满足a1=1，an+an+1=．(I)求

25、｛an｝的通项公式：(II)证明：<唐山市xx～xx学年度高三年级第一次模拟考试理科数学答案一、选择题：A卷：BBACDDBABCCAB卷：DBDCAABCBCDA二、填空题：(13)30x(14)13(15)150(16)2三、解答题：(17)(I)由acosB十bcosA=1及正弦定理，得·cosB+·cosA+1,csin(A+B)=sinC,又sin(A+B)=sin(-C)+sinC0,c=1.(II)tan(A+B)=-,0