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1、第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数三的模为（）1+Z[nA.-B.—C.V2D.2222.已知集合A=
2、x>J=V9-x2j,B={x
3、x>«},若AdB=A，贝9实数d的取值范围是（）A.（yo,—3]B.（—oo,—3）C.（yq,0]D.[3,+oo）D-t3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（）A.-B.-424.已矢Hsin—-a
4、=丄，贝>Jcos—~aC・芈13）3I6A.-B.--335.中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（-2,4）,则它的离心率为（）A.—B.2C.V3D.7526.（x2+2）1-1展开式中的常数项是（）3丿A.12B.-12C.8D.-87.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是（）B.8.已知函数/（x）=V3sin^+cos6yx（ty>0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是彳，则该函数的一个单调增区间为（）兀71B.5龙兀D.712兀L36」1212j
5、L63」L33J1.辗转相除法是欧儿里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除26105,则输出加的值为（A.148B.37C.333D.010•底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥S—ABCD,该四棱锥的侧面积为4的，则该半球的体积为（）311.己知抛物线C:/=2x,直线l:y=--x^b与抛物线C交于A,B两点，若以AB为直径的圆与兀轴相切，则b的值是（）A.--B.--C.--D.--555512.在△ABC,ZC=90°,A
6、B=2BC=4M,N是边AB上的两个动点，且=则而•页的取值范围为（）A-[t9]B-[5,9]C.[詞D.[詞二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在△4BC中，AB=2,AC=护，ZABC=—,则BC=.3x-l>014.若x,y满足约束条件x-y<0，则」一的最大值为X+1x+y-4<015•甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的A.B、C,已知:①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C；③在长春工作的教师教A；④乙不教可以判断乙教
7、的是.16.已知函数/（x）=xlnx+
8、x2,兀是函数/（x）的极值点，给出以下几个命题:③/（兀（））+兀0<0；④/（兀（））+兀0>0；其中正确的命题是・（填岀所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17•已知正项数列｛陽｝满足:4S严尤+2@-3,其中为为数列匕｝的前〃项和・（1）求数列｛匕｝的通项公式；⑵设b“=亠,求数列仏｝的前n项和7；・匕j18.某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏
9、损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间［-20-10］,需求量为100台;最低气温位于区间［-25,-20）,需求量为200台;最低气温位于区间［-35,-25）,需求量为300台。公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11力份各天的最低气温数据，得到下血的频数分布表:最低气温（°C）[-35,-30)[-30,-25)[-25,-20)[-20,-15)[-15-10]天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.（1
10、）求11月份这种电暖气每Id需求量X（单位：台）的分布列；（2）若公司销售部以每日销售利润丫（单位：元）的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？18.如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平Ifi]ABCD,且=底ABCD为矩形,点M、E、W分别为线段AB.BC、CQ的中点，F是PE上的一点，PF=2FE.直线PE与平面ABCD所成的角为兰.(2)设AB=AD.求二而角B-MF-N的余弦值.2219.已知椭圆(?手+器=1(0">0)过抛物线M:宀4)，的
11、焦点F,许，耳分别是椭圆C的左、右焦点，且乔•丽=6.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线/与抛物线M相切，且与椭圆C交于A,B两点,求△OAB面积的最大值.20.已知函数/(x)=eA,g(x)=lnx,fi(x)=kx+b.⑴当b=O时，若对任意xg(0,+oo)均有/(x)>7?(x)>^(x)成立，求实数£的取值范围；(2)设直线〃⑴与曲线/⑴和曲线g(jc)相切,切点分别为/(xj),B(^,g区)),其中占v0・
