2019年高一(下)期末数学试卷

2019年高一(下)期末数学试卷

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1、2019年高一(下)期末数学试卷一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)下列命题中正确的是(  ) A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限的角D.终边相同的角一定相等考点:象限角、轴线角.专题:阅读型.分析:明确锐角、钝角、终边相同的角、象限角的定义,通过举反例排除错误的选项,得到正确的选项.解答:解:A不正确,如﹣330°就是第一象限角.B不正确,如﹣30°是小雨90°的角,但﹣30°并不是锐角.C正确,因为钝角大于90°且小

2、于180°,它的终边一定在第二象限.D不正确,终边相同的角不一定相等,如30°和390°终边相同,但这两个及哦啊并不相等.故选C.点评:本题考查锐角、钝角、象限角、终边相同的角的定义,用举反例的方法排除错误命题是一种简单有效的方法. 2.(5分)(xx•自贡三模)要得到的图象,只需将y=3sin2x的图象(  ) A.向左平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位D.向右平移个单位考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题:计算题.分析:根据左加右减的原则进行左右平移即可.解答:解:∵,∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位

3、故选C.点评:本题主要考查三角函数的平移.三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减. 3.(5分)设O是正△ABC的中心,则向量,,是(  ) A.相等向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量考点:相等向量与相反向量.专题:计算题;平面向量及应用.分析:易知O是正△ABC外接圆的圆心,从而=R(R为△ABC外接圆的半径),由此可得结论.解答:解:因为O是正△ABC的中心,所以=R(R为△ABC外接圆的半径),所以向量,,是模相等的向量,故选B.点评:本题考查相等向量的定义,属基础题,正确理解相等向量的定义是解决问题的关键. 4.(5分

4、)若非零向量和互为相反向量,则下列说法中错误是(  ) A.∥B.≠C.

5、

6、≠

7、

8、D.=﹣考点:相等向量与相反向量.专题:平面向量及应用.分析:根据相反向量的定义逐项判断即可.解答:解:由平行向量的定义可知A项正确;因为和的方向相反,所以,故B项正确;由相反向量的定义可知,故选D项正确;由相反向量的定义知,故C项错误;故选C.点评:本题考查相反向量的概念,属基础题,正确理解定义是解决问题的关键. 5.(5分)已知向量=(2,1)=(3,﹣1)向量与的夹角为θ,则θ=(  ) A.30°B.45°C.60°D.90°考点:数量积表示两个向量的夹角

9、.专题:计算题;平面向量及应用.分析:利用向量的夹角公式可求得θ.解答:解:=2×3+1×(﹣1)=5,

10、

11、=,

12、

13、=,cosθ===,所以θ=45°,故选B.点评:本题考查利用数量积求两向量的夹角,考查向量的数量积运算,属基础题. 6.(5分)下列等式中恒成立的是(  ) A.cos(A﹣B)=cosAcosB﹣sinAsinBB.cos(A+B)=cosAsinB﹣sinAcosB C.sin(A+B)=sinAsinB+cosAcosBD.sin(A﹣B)=sinAcosB﹣cosAsinB考点:两角和与差的正弦函数.专题:三角函数的图像

14、与性质.分析:直接根据两角和与差公式选出答案即可.解答:解:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ  sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ  cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ  cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ故选:D.点评:此题考查了两角和与差公式,熟练掌握公式即可,属于基础题. 7.(5分)在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于(  ) A.B.C.D.考点:余弦定理.专题:计算题.分析:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=

15、a:b:c,可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理可求得答案.解答:解:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4可设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)由余弦定理可得,=故选:D点评:本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解三角形中的应用,属于基础试题. 8.(5分)在△ABC中,已知a2+b2+ab=c2则∠C=(  ) A.30°B.60°C.120°D.150°考点:余弦定理.专题:计算题.分析:利用余弦定理表示出cosC,将已知等式变形后代入计算求出cosC的值,由∠C为三角形的内角,利用特殊角

16、的三角函数值即可求出∠C的度数.解答:解:∵a2+b2+ab=c2,即a2+b2﹣c2=﹣ab,∴cosC==﹣,∵∠C为三角形的内角,∴∠C=120

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