2019年高一下学期期中联考数学试题

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1、2019年高一下学期期中联考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2、选择题每小题选出答案后，填写在答题卡上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项

2、中，只有一个是符合题目要求的.1.=A.B.C.D.2.设向量，则下列结论中正确的是A.B.C.垂直D.3.已知，，则A.B.C.D.．4已知，若，则实数的值为A．B．C．D．5.已知，则角所在的象限是A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列函数中周期为1的函数是A.B.C.D.7、已知ABCD8．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为A.B.C.D.9.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.

3、①②③④10.设函数则A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.在扇形中，已知半径为，弧长为，则扇形面积是.12.化简13、求值：.14已知向量，若，则________。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15、（本题满分12分）定义域为R的函数f(x)=a-2bcosx(b>0)的最大值为,最小值为,求a,b的值.16、（本题满分13分）已知，且与夹角为。求：（1）；（2）与的夹角。17、（本题满分13分）已知求

4、：。18、（本题满分14分）已知：向量，且。（1）求实数的值；（2）当与平行时，求实数的值。19、（本题满分14分）已知向量,且,⑴的取值范围;⑵⑵求证;⑶⑶求函数的取值范围.20、（本题满分14分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在2011—xx学年度第二学期期中质量检测（多校联考）高一数学参考答案一、选择题1——5、DCDAB6——10、BCDCA二、填空题11、48、12113、14、—1三、解答题：15解：∵b>0……………8分……………12分16、解：……………2分（1）…

5、………6分（2），，所以与的夹角是。……………13分17、解：，………3分又；………5分同理………8分所以；；。………13分18.解：（1），………3分由得0………5分即，故；………7分（2）由，当平行时，，从而。………14分19解：（1）∵=sinx·cosx+sinx·cosx=2sinx·cosx=sin2x(2’)x∈[0,]∴2x∈[0,π]∴∈[0,1](4’)………4分（2）证明：∵=(cos+sinx,sinx+cosx)………10分………14分………14分20、解：①∵∴的定义域为…………2分②∵∴f(x)为偶函数；…………4分③∵f(x+)=f(x),∴f(x

6、)是周期为的周期函数；………6分④∵∴当时；当时（或当时f(x)=∴当时单减；当时单增；又∵是周期为的偶函数∴f(x)的单调性为：在上单增，在上单减。…………10分⑤∵当时；当时∴的值域为：…………12分⑥由以上性质可得：在上的图象如上图所示：…………14分