2019-2020年高考（数学文）考前得分训练四

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1、2019-2020年高考（数学文）考前得分训练四一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若集合，则=（A）（B）（C）（D）2.已知复数,则复数在复平面内对应的点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.在等差数列中，=9，=3，则=（A）-3（B）0（C）3（D）64.在(0,)内，使成立的的取值范围为（A）[]（B）[]（C）[]（D）[]5.下面给出四个命题：①直线与平面内两直线都垂直，则.②经过直线有且仅有一个平面垂直

2、于直线③过平面外两点，有且只有一个平面与垂直.④直线同时垂直于平面、，则∥.其中正确的命题个数为（A）3（B）2（C）1（D）06.已知平面向量，的夹角为60°，，，则（）(A)2(B)(C)(D)7.函数的图象是（）正(主)视图俯视图侧(左)视图3443338.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）9．如图，过抛物线y2=2px（p>0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，若

3、BC

4、=2

5、BF

6、，且

7、AF

8、=3，则此抛物线的方程为（　）（A）（B）（C）（D）y2=9x10.

9、“a=l”是“对任意的正数，2x十≥l”的（）（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件11.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）（A）或或（B）或（C）（D）不存在这样的实数12．已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为（）（A）（B）（C）（D）二.填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.把答案填答题卷上）.13.要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度.14.若某程序框图如图所示，则

10、该程序运行后输出的．15.在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．16.已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，设△F1BF2的面积为，则的最大值是三.解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知向量，，设函数.（1）求的最小正周期与单调递增区间.（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的

11、值.18.（本小题满分12分）某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关

12、？”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828ABCDA1B1C1D1FM（参考公式：其中）19.（本小题满分12分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20.设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离O为坐标原点.（I）求椭圆C的方程；（II）过点O作两条互相垂直的射线，与

13、椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数（I）若，试确定函数的单调区间；（II）若且对于任意恒成立，试确定实数k的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．图623.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程：已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的

14、参数方程为(为参数，)．（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；（Ⅱ）求点到直线的距离之和.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲：设函数．（I）解不等式；（II）求函数的最小值．大庆实验中学2011年数学（文）科考前得分训练（四）答案一（1）B（2）A（3）B（4）A（5）C（6）C（7）B（8）B（9）B（10）C（11）B