2019-2020年高中数学阶段质量评估1北师大版选修

《2019-2020年高中数学阶段质量评估1北师大版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学阶段质量评估1北师大版选修一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合A＝{x

2、y＝log2(4－2x－x2)}，B＝，则A∩B等于(　　)A．{x

3、－1

4、－3

5、－1

6、－1－0可转化为x2＋2x－4<0，解得－1－

7、－1－

8、－1

9、，∴A∩B＝{x

10、－1

11、0

12、x>1}　　　B．{x

13、0

14、－1

15、x<0}解析：　方法一：特值法：显然x＝－1是不等式的解，故选D．方法二：不等式等价于

16、x＋1

17、<

18、x－1

19、，即(x＋1)2<(x－1)2，解得x<0，故选D．答案：　D3．设a、b是正实数，以下不等式①>，②a>

20、a－b

21、－b，③a2＋b2>4ab－3b2，④ab＋>2恒成立的序号为(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④解析：　≤＝，即≥，故①不正确，

22、排除A、B；∵ab＋≥2>2，即④正确．答案：　D4．已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．5解析：　∵a>b，b>0，∴＋≥，当且仅当a＝b时取等号，∴＋＋2≥＋2≥2＝4.当且仅当a＝b＝1且＝2时成立，能取等号，故＋＋2的最小值为4，故选C．答案：　C5．设x>0，y>0，x＋y＝1，＋的最大值是(　　)A．1B．C．D．解析：　∵x>0，y>0，∴1＝x＋y≥2，∴≥，∴＋≤＝(当且仅当x＝y＝时取“＝”)．答案：　B6．a>0，b>0，则“a>b”是“a－>b－”成立的(　　)A．充分不必

23、要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件解析：　a－－b＋＝a－b＋＝(a－b).∵a>0，b>0，∴由a>b⇔(a－b)>0⇔a－>b－.可得“a>b”是“a－>b－”成立的充要条件．答案：　C7．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B．C．1D．解析：　∵ax＝by＝3，∴x＝loga3，y＝logb3，∴＋＝＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log3＝log33＝1，故选C．答案：　C8．0

24、log1

25、＋a(1－a)

26、＋

27、log(1－a)(1＋a)

28、>2B．

29、log1＋a(1－a)

30、<

31、log(1－a)(1＋a)

32、C．

33、log(1＋a)(1－a)＋log(1－a)(1＋a)

34、<

35、log(1＋a)(1－a)

36、＋

37、log(1－a)(1＋a)

38、D．

39、log(1＋a)(1－a)－log(1－a)(1＋a)

40、>

41、log(1＋a)(1－a)

42、－

43、log(1－a)(1＋a)

44、解析：　令a＝，代入可排除B、C、D．答案：　A9．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　　)A．18B．6C．2D．解析：　3a＋3b≥2＝2＝2＝6

45、.答案：　B10．设a，b∈R＋，且a≠b，P＝＋，Q＝a＋b，则(　　)A．P>QB．P≥QC．P0，∴P>Q.答案：　A11．若a，b，c>0，且a2＋2ab＋2ac＋4bc＝12，则a＋b＋c的最小值是(　　)A．2B．3C．2D．解析：　a2＋2ab＋2ac＋4bc＝a(a＋2c)＋2b(a＋2c)＝(a＋2c)(a＋2b)≤2，∴(a＋b＋c)2≥12，又a，b，c>0，∴a＋b＋c≥2.答案：　A12．当0

46、最小值为(　　)A．2B．2C．4D．4解析：　方法一：f(x)＝＝＝4tanx＋≥4.这里tanx>0，且tanx＝时取等号．方法二：f(x)＝＝(0<2x<π)．令μ＝，有μsin2x＋3cos2x＝5.sin(2x＋φ)＝5,∴sin(2x＋φ)＝.∴≤1，得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤－4.又μ>0.∴μ≥4即f(x)≥4.答案：　C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．设a＝－，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小顺序是__________．解析：　用分析法比较，a>b⇔＋>＋⇔8＋

47、2>8＋2，同理可比较得b>c.答案：　a>b>c14．设集合S＝{x

48、

49、x－2

50、>3}，T＝{x

51、a

52、x－2

53、>3，∴x－2>3或x－2<－3，∴x>5或x<－1，即S＝{x

54、x>