2019-2020年高中数学阶段质量评估1北师大版选修(I)

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1、2019-2020年高中数学阶段质量评估1北师大版选修(I)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法(　　)A．13种　　　　　　　　　B．16种C．24种D．48种解析：　应用分类加法计数原理，不同走法共有8＋3＋2＝13种．答案：　A2．某单位有15名员工，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名员工组成考察团外出参观学习，如果按性别同比例选

2、取，则此考察团的组成方法种数是(　　)A．CB．CCC．CD．AA解析：　由题意知，要从男性10人中选取4人，女性5人中选取2人，故有CC种组团方法．答案：　B3．组合数方程5C＋C＝C的解是(　　)A．6B．5C．5或1D．以上都不对解析：　代入法，经验证选B．答案：　B4．6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有(　　)A．30种B．144种C．5种D．4种解析：　分两步完成：第一步，其余3人排列有A种排法；第二步，从4个可插空档中任选3个给甲、乙、丙3人站有A种插法．由分步乘法计数原

3、理可知，一共有AA＝144种．答案：　B5．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有(　　)A．60个B．48个C．36个D．24个解析：　个位上数字只能从2与4中任选一个，有2种选法，万位上的数字有3种选法，其余位上的数字有6种选法，∴共计2×3×6＝36(个)．答案：　C6．从6个人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有(　　)A．96B．180C．240D．288解析：　方法一

4、：分三种情况：①甲，乙都不参加比赛有A种；②甲、乙只有一人参加比赛有C·C·A种；③甲、乙两人都参加比赛有A·A种．故共有A＋C·C·A＋A·A＝240(种)．方法二：若不考虑限制条件，从6人中选出4个参加四项比赛，共有A种参赛方案，而其中甲参加了英语比赛的方案有A种，乙参加了英语比赛的方案也有A种．故甲、乙两人都不参加英语比赛的方案种数是A－2A＝360－120＝240(种)．答案：　C7．在(－)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是(　　)A．－7B．7C．－28D．2

5、8解析：　只有第5项的二项式系数最大，则展开式共9项，即n＝8，Tr＋1＝C()8－r(－)r＝C(－1)r·()8－r·x8－r，当r＝6时为常数项，T7＝7.答案：　B8．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有(　　)A．30种B．36种C．42种D．48种解析：　依题意，就乙是否值14日分类：第一类，乙值14日，则满足题意的方法共有C·C＝24种(注：C表示从除甲、乙外的4人中

6、任选一人参与14日的值班的方法数；C表示从余下的4人中任选两人参与15日的值班的方法数)；第二类，乙不值14日，则满足题意的方法共有C·C＝18种(注：C表示从除甲、乙外的4人中任选两人参与14日的值班的方法数；C表示从余下的3人中任选一人与乙共同参与15日的值班的方法数)．因此，满足题意的方法共有24＋18＝42种．答案：　C9．(4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项是(　　)A．－20B．－15C．15D．20解析：　设第r＋1项为常数项，C22x(6－r)(－2－x)r＝(－1)r·C

7、212x－2rx－rx，∴12x－3rx＝0，∴r＝4.∴常数项为(－1)4C＝15.答案：　C10．从集合{1,2,3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有(　　)A．10个B．16个C．20个D．32个解析：　和为11的数对有(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6)，要使任何两个数的和不等于11，只需从5个数对中分别任取一个数．∴满足条件的子集有C·C·C·C·C＝32个．答案：　D二、填空题(本大题共4小题，每小题

8、5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．从5名运动员中任选4名排在编号为1,2,3,4的四条跑道上(每条跑道只排一名)，其中某甲不能排在第1,2跑道上，那么不同的排法一共有____________种．解析：　由题意优先考虑甲，分为二类，第一类为甲参加，有C·CA＝48种；第二类，甲不参加，有CA＝24种．故有48＋24＝72种．答案：　7212．将标号为1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内．每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的