2019-2020年高中数学阶段质量检测三导数及其应用新人教B版选修

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测三导数及其应用新人教B版选修题 号一二三总 分15161718得 分A.1∶π      B.2∶π      C.1∶2     D.2∶110.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,则的值为(  )A.-B.-2C.-2或-D.不存在答 题 栏题号12345678910答案第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)11.函数f(x)=2x2-lnx的单调递增区间为_________________

2、___.12.求过点(1,-1)与曲线f(x)=x3-2x相切的直线方程是______________________.13.当x∈[-1,2]时,x3-x2-x<m恒成立,则实数m的取值范围是__________________.14.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=________.三、解答题(本大题共4小题,共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)设函数y=4x3+ax2+bx

3、+5在x=与x=-1时有极值.(1)求函数的解析式;(2)指出函数的单调区间.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.17.(本小题满分12分)(福建高考)已知函数f(x)=x-alnx(a∈R).(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值.18.(本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,

4、出厂价为13万元/辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车的投入成本增加的比例为x(0

5、=1得,f′(1)=2+2f′(1),∴f′(1)=-2,∴f′(x)=2x-4,∴f′(0)=-4.3.选B v=s′(t)=gt.∴当t=3时,v=3g=29.4.4.选C y′=3x2,故曲线在点P(1,12)处的切线斜率是3,故切线方程是y-12=3(x-1),令x=0得y=9.5.选D ∵f′(x)=3x2-6b,∴由f(x)在(0,1)内有极小值知,f(x)在(0,1)内先减再增,∴∴∴0

6、-e,而-1>1-e,从而y最大值=f(1)=-1.7.选D ①若f′(x)不恒为0,当x>1时,f′(x)≥0,当x<1时,f′(x)≤0,∴f(x)在(1,+∞)上为增函数,(-∞,1)上为减函数,∴f(2)>f(1),f(1)<f(0),即f(2)+f(0)>2f(1).②当f′(x)=0恒成立时,f(2)=f(0)=f(1),∴f(2)+f(0)≥2f(1).8.选C 当x<0时,f′(x)>0,f(x)在(-∞,0)上是增函数,故A错;当x<0时,f′(x)>0,当0

7、大值点,即B错,同理D错;当x>4时f′(x)<0,f(x)在(4,+∞)上是减函数,C正确.9.选D 设圆柱高为x,底面半径为r,则r=,圆柱体积V=π2x=(x3-12x2+36x)(00,当2

8、a2-7a=10②将①代入②整理得a2+8a+12=0,解得a=-2或a=-6.当a=-2时,b=1;当a=-6时,b=9.经检验得,a=-2,b=1不符合题意,舍去.∴=-.11.解析:函数f(x)的定义域为(0,+∞),令f′(x)=4x-=>0,得x>.即函数f(x)的

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